El proceso estándar es un balance de masa estequiométrico, componente por componente, construido sobre una base de alimentación definida y una conversión de reacción. Para una reacción de descomposición térmica gas-sólido, los ingenieros primero equilibran la reacción e identifican los pesos moleculares, luego calculan los moles de alimentación a partir de la composición del material. La estequiometría y la conversión determinan los productos sólidos y el gas desprendido, tras lo cual todas las corrientes se convierten a tasas de flujo másico y se verifican frente a un balance de masa general.
Conclusión principal: Trate el reactor como un sistema de componentes conservados, generalmente elementos químicos o especies que reaccionan de forma independiente. Contabilice por separado los sólidos reactivos, los sólidos inertes, los gases generados, la alimentación sin reaccionar, la humedad y las pérdidas medidas, de modo que las corrientes de salida calculadas satisfagan tanto la estequiometría como la conservación de la masa.
Definir el sistema de descomposición térmica
Identificar las corrientes de alimentación y salida
Enumere todos los materiales que entran y salen del reactor de la planta piloto.
Las corrientes de alimentación típicas incluyen:
- Mineral crudo o sólido químico
- Impurezas inertes o ganga
- Gas portador o gas de purga
- Humedad
- Combustible o aire de combustión, cuando la calefacción está integrada en el reactor
Las corrientes de salida típicas incluyen:
- Producto sólido descompuesto
- Alimentación sin reaccionar
- Gas de descomposición desprendido
- Sólidos inertes
- Polvo o finos arrastrados
- Humedad y gas portador
El límite del balance debe ser claro. Un balance alrededor del reactor difiere de uno alrededor de toda la planta piloto, que también puede incluir ciclones, condensadores, lavadores de gases o colectores de producto.
Determinar si el proceso es estacionario o transitorio
Para la operación piloto continua, los balances se escriben comúnmente en unidades de flujo másico como kg/h o unidades de flujo molar como kmol/h.
Para un experimento por lotes (batch), utilice cantidades totales como kilogramos, kilomoles y el gas total desprendido durante la ejecución. Se aplica el mismo método estequiométrico, pero se debe considerar la acumulación dentro del reactor durante la operación.
Establecer la base de reacción
Escribir reacciones de descomposición equilibradas
El primer paso del cálculo es escribir una ecuación equilibrada para cada reacción de descomposición relevante.
Para la calcinación de carbonato de calcio:
[ \mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)} ]
Para un carbonato general:
[ \mathrm{MCO_3(s) \rightarrow MO(s) + CO_2(g)} ]
Si se descomponen varios minerales, escriba cada reacción independiente por separado. Por ejemplo, una alimentación puede contener múltiples especies de carbonato que producen diferentes óxidos sólidos y dióxido de carbono.
Obtener pesos moleculares
Utilice pesos moleculares consistentes con las unidades utilizadas en el balance.
Para la calcinación de carbonato de calcio:
[ M_{\mathrm{CaCO_3}} = 100.09\ \mathrm{kg/kmol} ]
[ M_{\mathrm{CaO}} = 56.08\ \mathrm{kg/kmol} ]
[ M_{\mathrm{CO_2}} = 44.01\ \mathrm{kg/kmol} ]
Por lo tanto, un kilomol de carbonato de calcio produce un kilomol de óxido de calcio y un kilomol de dióxido de carbono.
Seleccionar una base de cálculo
Elija una base que facilite la interpretación de la composición de la alimentación.
Las opciones comunes son:
- 100 kg de alimentación cruda
- 1,000 kg de alimentación cruda
- 1 kmol del componente reactivo clave
- Una tasa de alimentación medida en la planta piloto, como 100 kg/h
Una base de 100 kg es particularmente útil cuando la alimentación contiene porcentajes en masa, ya que cada porcentaje representa directamente los kilogramos de ese componente.
Calcular la composición de la alimentación
Separar material reactivo e inerte
Suponga que una alimentación de 100 kg contiene:
- 85% en peso de carbonato de calcio
- 10% en peso de sólidos inertes
- 5% en peso de humedad
Las masas de los componentes son:
[ m_{\mathrm{CaCO_3}} = 85\ \mathrm{kg} ]
[ m_{\mathrm{inert}} = 10\ \mathrm{kg} ]
[ m_{\mathrm{water}} = 5\ \mathrm{kg} ]
Solo el carbonato de calcio participa en la reacción de descomposición indicada. Los sólidos inertes pasan a través del reactor a menos que se incluya otra reacción o mecanismo de separación.
Convertir la alimentación reactiva a moles
La cantidad de carbonato de calcio reactivo es:
[ n_{\mathrm{CaCO_3}} = \frac{85\ \mathrm{kg}}{100.09\ \mathrm{kg/kmol}} = 0.849\ \mathrm{kmol} ]
Esta cantidad molar es la base para calcular la generación teórica de producto y gas.
Incluir la pureza de la alimentación y la composición mineralógica
Si el material suministrado no es puro, calcule la cantidad de cada compuesto reactivo a partir de su ensayo o análisis mineral.
Una alimentación descrita como "90% carbonato" no significa automáticamente 90% de un carbonato específico. El balance debe identificar si la fracción reactiva es carbonato de calcio, carbonato de magnesio, carbonato hidratado o una mezcla.
Aplicar conversión y estequiometría
Calcular el grado de reacción
Si la conversión fraccionaria del carbonato de calcio es (X), la cantidad reaccionada es:
[ n_{\mathrm{reacted}} = X n_{\mathrm{CaCO_3},0} ]
Para una conversión completa, (X=1). Para una conversión del 80%:
[ n_{\mathrm{reacted}} = 0.80(0.849) = 0.679\ \mathrm{kmol} ]
El grado de reacción es una forma conveniente de conectar la conversión de la alimentación directamente con las cantidades de salida.
Determinar el sólido sin reaccionar
El carbonato de calcio sin reaccionar es:
[ n_{\mathrm{CaCO_3,out}} = n_{\mathrm{CaCO_3},0} - n_{\mathrm{reacted}} ]
Para el ejemplo:
[ n_{\mathrm{CaCO_3,out}} = 0.849 - 0.679 = 0.170\ \mathrm{kmol} ]
Su masa es:
[ m_{\mathrm{CaCO_3,out}} = 0.170(100.09) \approx 17.0\ \mathrm{kg} ]
Determinar la formación de producto sólido
El coeficiente estequiométrico del óxido de calcio es uno, por lo que:
[ n_{\mathrm{CaO,out}} = n_{\mathrm{reacted}} ]
Por lo tanto:
[ m_{\mathrm{CaO,out}} = 0.679(56.08) \approx 38.1\ \mathrm{kg} ]
Determinar el desprendimiento de gas
El coeficiente estequiométrico del dióxido de carbono también es uno:
[ n_{\mathrm{CO_2,out}} = n_{\mathrm{reacted}} ]
Así:
[ m_{\mathrm{CO_2,out}} = 0.679(44.01) \approx 29.9\ \mathrm{kg} ]
La tasa de generación de gas se obtiene de la misma manera cuando la alimentación se expresa como una tasa de flujo másico continuo.
Completar el balance de materia general
Contabilizar inertes y volátiles
Los sólidos inertes permanecen en aproximadamente 10 kg en la base seleccionada, asumiendo que no hay arrastre o pérdida.
Los 5 kg de humedad de la alimentación pueden salir como vapor de agua a menos que se condensen o participen en otra reacción. Por lo tanto, deben incluirse en la salida de gas o en una corriente separada de agua condensada.
Las salidas calculadas son aproximadamente:
- 17.0 kg de carbonato de calcio sin reaccionar
- 38.1 kg de óxido de calcio
- 10.0 kg de sólidos inertes
- 29.9 kg de dióxido de carbono
- 5.0 kg de vapor de agua
El total es:
[ 17.0 + 38.1 + 10.0 + 29.9 + 5.0 = 100.0\ \mathrm{kg} ]
Esto confirma el balance total de materia para el sistema idealizado.
Usar la ecuación general de balance de materia
Para cualquier componente:
[ \text{Entrada} - \text{Salida} + \text{Generación} - \text{Consumo} = \text{Acumulación} ]
Para un reactor en estado estacionario, la acumulación es cero. Para un sólido no reactivo:
[ \dot{m}_{\mathrm{inert,in}} = \dot{m}_{\mathrm{inert,out}} ]
Para una especie reactiva, los términos de reacción están determinados por la estequiometría y la conversión.
Verificar la conservación elemental
Una verificación de masa general es necesaria, pero puede ocultar asignaciones de especies incorrectas. Los balances elementales proporcionan una verificación más sólida.
Para la calcinación de carbonato de calcio, verifique independientemente el calcio, el carbono y el oxígeno:
[ \text{Ca en} = \text{Ca en CaCO}_3 \text{ sin reaccionar} + \text{Ca en CaO} ]
[ \text{C en} = \text{C en CaCO}_3 \text{ sin reaccionar} + \text{C en CO}_2 ]
[ \text{O en} = \text{O en todas las especies de salida} ]
Para alimentaciones minerales complejas, los balances elementales suelen ser más fiables que intentar rastrear cada fórmula mineral.
Extender el método a plantas piloto complejas
Rastrear múltiples reacciones independientes
Cuando ocurren varias reacciones de descomposición o reducción, represente las especies de salida utilizando grados de reacción:
[ N_i = N_{i,0} + \sum_j \nu_{ij}\xi_j ]
donde:
- (N_i) es la cantidad de salida de la especie (i)
- (N_{i,0}) es su cantidad de alimentación
- (\nu_{ij}) es el coeficiente estequiométrico de la especie (i) en la reacción (j)
- (\xi_j) es el grado de reacción (j)
El uso de reacciones independientes evita ecuaciones redundantes y proporciona un método sistemático para sistemas gas-sólido multicomponente.
Usar balances elementales para sistemas pirometalúrgicos
Para minerales, fundentes, coque y alimentaciones de óxidos complejos, las corrientes desconocidas pueden calcularse equilibrando elementos como:
- Hierro
- Manganeso
- Silicio
- Carbono
- Oxígeno
- Nitrógeno
Los óxidos no volátiles pueden asignarse a la escoria, mientras que el carbono puede repartirse entre el metal fundido, el monóxido de carbono, el dióxido de carbono y el carbono sólido sin reaccionar. Este enfoque sigue siendo válido incluso cuando la estructura mineralógica completa es incierta.
Conciliar cálculos con datos piloto
El balance teórico debe compararse con las tasas de flujo de entrada y salida medidas.
Las mediciones útiles incluyen:
- Masa de alimentación y producto sólido
- Humedad del producto
- Tasa de flujo de gas
- Composición del gas
- Tasa de recolección de polvo
- Material reactivo residual
- Concentración de dióxido de carbono
La conciliación del balance de masa puede revelar fugas de gas, arrastre de sólidos, recolección incompleta, errores de humedad o suposiciones incorrectas sobre la conversión.
Comprender las compensaciones
La conversión teórica no es la conversión real
Un cálculo estequiométrico da los productos esperados a una conversión especificada. No establece la conversión en sí misma.
La conversión real depende de la temperatura, el tiempo de residencia, el tamaño de partícula, la transferencia de calor, la composición del gas, la presión y la mezcla en el reactor. Se requieren datos piloto o un modelo cinético para determinar si la conversión asumida es realista.
El flujo de gas depende de la base y la composición
El dióxido de carbono generado por la descomposición es solo una parte del gas de salida total cuando hay gas de purga, aire, vapor o productos de combustión presentes.
Por ejemplo, el gas húmedo total puede incluir dióxido de carbono, vapor de agua, nitrógeno, oxígeno y vapor sin reaccionar. Los cálculos de recuperación de gas deben especificar si el flujo reportado es húmedo, seco o corregido para una temperatura y presión de referencia.
Los inertes no siempre permanecen en el reactor
La suposición de que los sólidos inertes pasan cuantitativamente al producto sólido puede fallar cuando el reactor produce polvo o finos.
Por lo tanto, un balance práctico de planta piloto puede requerir corrientes de salida separadas para sólidos de producto, polvo recolectado y sólidos no contabilizados. El balance de componentes inertes es especialmente útil para estimar estas pérdidas.
El cierre de masa no prueba la precisión del proceso
Un balance puede cerrarse numéricamente mientras la química es incorrecta si existen errores de medición compensatorios.
Por lo tanto, el análisis final debe combinar el cierre de masa total, el cierre elemental, los balances de especies individuales y la comparación con la composición del gas medida o los ensayos de sólidos.
Tomar la decisión correcta para su objetivo
Utilice el método de balance que coincida con la pregunta que se está respondiendo.
- Si su enfoque principal es el rendimiento teórico del producto: Elija una base de alimentación definida, aplique la estequiometría completa y calcule los productos sólidos y gaseosos a partir de la conversión asumida.
- Si su enfoque principal es la recuperación de gas en planta piloto: Incluya gas portador, humedad, composición del gas, pérdidas de gas y la distinción entre flujo de gas húmedo y seco.
- Si su enfoque principal es el rendimiento del reactor: Utilice las corrientes de alimentación y salida medidas junto con la conversión, el grado de reacción y los balances de componentes o elementales.
- Si su enfoque principal es una alimentación mineral compleja: Equilibre los elementos conservados y utilice grados de reacción independientes en lugar de confiar en una única ecuación de descomposición general.
- Si su enfoque principal es la resolución de problemas: Concilie los balances de componentes individuales para identificar pérdidas de polvo, fugas, sólidos sin reaccionar, errores de muestreo o humedad no medida.
Un balance de descomposición gas-sólido fiable conecta la composición de la alimentación, la estequiometría de la reacción, la conversión, los datos piloto medidos y la conservación elemental en un cálculo consistente.
Tabla resumen:
| Paso del balance | Cálculo clave | Propósito |
|---|---|---|
| Definir sistema | Identificar corrientes de alimentación, producto, gas, inerte, humedad y pérdida | Establecer el límite del balance |
| Seleccionar base | Usar 100 kg de alimentación, 1 kmol de reactivo o una tasa de flujo medida | Establecer una base de cálculo consistente |
| Equilibrar reacciones | Escribir ecuaciones y obtener pesos moleculares | Determinar relaciones estequiométricas |
| Calcular conversión | Aplicar el grado de reacción y la conversión a la alimentación reactiva | Encontrar material reaccionado y sin reaccionar |
| Determinar salidas | Calcular productos sólidos, gases desprendidos, humedad e inertes | Cuantificar cada corriente de salida |
| Verificar cierre | Realizar balances de masa total y elementales | Detectar pérdidas, fugas o suposiciones incorrectas |
| Conciliar datos | Comparar cálculos con mediciones de gas, sólidos, humedad y polvo | Evaluar el rendimiento real de la planta piloto |
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