La forma más sencilla de analizar una unidad piloto de desalinización por congelación con recirculación interna es realizar el balance de toda la unidad como un solo sistema. Dibuje un límite del sistema alrededor del triturador de hielo, el separador, el fundidor y las líneas de recirculación interna, y utilice únicamente la alimentación de agua de mar fresca y las salidas externas en el balance global. En estado estacionario, las corrientes internas de recirculación se cancelan en el balance del sistema, lo que permite a instructores e ingenieros calcular el agua producto total, la salmuera concentrada y sus composiciones sin resolver primero cada flujo interno.
Considere la recirculación interna como un detalle operativo al calcular el balance global de la planta. Utilice balances de masa total y de componentes a través de toda la unidad piloto y, posteriormente, analice las corrientes individuales de recirculación cuando se requiera evaluar detalladamente el rendimiento de los equipos o validar el proceso.
Por qué la recirculación interna dificulta el análisis
La recirculación crea incógnitas interdependientes
Una corriente de recirculación que regresa del fundidor o de la etapa de lavado depende del rendimiento de la separación posterior. Por tanto, su caudal y composición pueden depender de las mismas operaciones unitarias que se están analizando.
Por ejemplo, el hielo fundido utilizado para lavar la sal de los cristales del separador afecta tanto al caudal de agua de lavado como a la concentración de sal que entra en las etapas posteriores. Intentar calcular simultáneamente todas las corrientes internas puede generar un amplio conjunto de ecuaciones acopladas.
Las corrientes internas no son material externo
Una recirculación interna no representa material que entra o sale de la planta piloto. Se transfiere de una operación unitaria a otra dentro del límite global del proceso.
Cuando se suman los balances del triturador de hielo, el separador y el fundidor, los flujos internos aparecen una vez como salida y otra vez como entrada. Estos términos se cancelan.
Establezca un límite alrededor de toda la unidad piloto
Incluya todos los equipos interconectados
Dibuje un único límite alrededor de toda la unidad de desalinización por congelación, incluidos el triturador de hielo, el separador, el fundidor y las líneas internas de lavado o recirculación. El límite solo debe atravesar las corrientes que entran o salen de la planta piloto.
Las corrientes externas normalmente incluyen:
- Alimentación de agua de mar fresca
- Salmuera concentrada o residuo rico en sal
- Agua producto lavada
- Cualquier corriente externa de purga, venteo o sólidos
Separe las preguntas globales de las internas
El límite global responde preguntas como:
- ¿Cuánta agua producto se produce?
- ¿Cuánta salmuera concentrada sale del sistema?
- ¿Cuál es el rechazo global de sal?
- ¿Cómo afecta el caudal de alimentación a los caudales de salida externos?
Los límites de los equipos individuales responden preguntas diferentes, como:
- ¿Qué tan eficaz es el separador?
- ¿Cuánta agua de lavado se necesita?
- ¿Cuál es la relación de recirculación?
- ¿Cuánta sal permanece en los cristales de hielo separados?
Comenzar con el límite global evita que los detalles de la recirculación interna oculten el cálculo principal a nivel de planta.
Aplique balances de masa en estado estacionario
Utilice primero el balance de masa total
Para una planta piloto continua y no reactiva que opera en estado estacionario, no hay acumulación, generación ni consumo de masa. Por tanto, el balance total es:
[ F_T = B_T + P_T ]
donde:
- (F_T) es el caudal total de alimentación de agua de mar,
- (B_T) es el caudal de salmuera concentrada o residuo,
- (P_T) es el caudal de agua producto.
Si existen corrientes externas adicionales, inclúyalas explícitamente:
[ \sum \dot{m}{\text{entrada}} = \sum \dot{m}{\text{salida}} ]
Las corrientes de recirculación no aparecen en esta ecuación final de toda la planta porque permanecen dentro del límite.
Añada un balance del componente sal
En un sistema de agua y sal, la sal no se elimina mediante una reacción ni se crea dentro del proceso. Si el agua producto contiene sal, el balance de sal es:
[ F_T x_{s,F} = B_T x_{s,B} + P_T x_{s,P} ]
donde:
- (x_{s,F}) es la fracción másica de sal en la alimentación,
- (x_{s,B}) es la fracción másica de sal en la salmuera,
- (x_{s,P}) es la fracción másica de sal en el agua producto.
Si se considera que el agua producto no contiene sal para un cálculo inicial, entonces (x_{s,P} \approx 0), lo que da:
[ B_T = \frac{F_T x_{s,F}}{x_{s,B}} ]
El flujo de producto se obtiene entonces del balance total:
[ P_T = F_T - B_T ]
Utilice cuidadosamente las composiciones conocidas
Las ecuaciones solo son tan fiables como los caudales y las composiciones que se les proporcionan. Siempre que sea posible, deben utilizarse la salinidad medida de la alimentación, la concentración de la salmuera y la calidad del agua producto.
Si se desconoce la composición de una corriente, no suponga silenciosamente que es agua pura o salmuera pura. Declare la suposición y evalúe su efecto sobre la recuperación calculada.
Utilice un método de enseñanza y diseño en dos niveles
Nivel uno: resuelva el balance global de la planta
Para un análisis introductorio o estimaciones operativas rápidas, utilice las composiciones externas de alimentación y salida medidas o especificadas. Esto produce los resultados más importantes con el menor número de incógnitas.
Los estudiantes pueden calcular la recuperación de producto, la descarga de salmuera y la distribución de sal sin determinar primero el flujo a través de cada línea de recirculación.
Nivel dos: analice las unidades individuales
Una vez establecido el resultado global, coloque límites separados alrededor del separador, el fundidor o la operación de lavado. Utilice esos límites para determinar los flujos internos y evaluar el rendimiento de los equipos.
Esta secuencia convierte el circuito de recirculación en un perfeccionamiento del análisis, en lugar de hacerlo un requisito previo para comprender el balance de masa completo.
Utilice mediciones físicas para validar los modelos
Una planta piloto permite a estudiantes e ingenieros tomar muestras de corrientes que, de otro modo, existirían únicamente como variables calculadas. Pueden medir el flujo de recirculación, la salinidad, la calidad del producto y la concentración de la salmuera, y luego comparar esas mediciones con las predicciones del modelo.
Esta comparación revela si las discrepancias se deben a la incertidumbre de las mediciones, pérdidas no contabilizadas, separación imperfecta o suposiciones incorrectas sobre la composición de la recirculación.
Simplifique el cálculo mediante sustitución algebraica
Defina el número mínimo de incógnitas
Para un balance global, defina únicamente las incógnitas externas, como:
- Caudal de agua producto
- Caudal de salmuera
- Fracción másica de sal desconocida del producto o de la salmuera
Evite introducir caudales de recirculación interna a menos que la pregunta específica los requiera.
Resuelva conjuntamente las ecuaciones total y de componentes
Con un balance total y un balance de sal, a menudo pueden resolverse directamente dos cantidades externas desconocidas. Por ejemplo:
[ F_T = B_T + P_T ]
[ F_T x_{s,F} = B_T x_{s,B} + P_T x_{s,P} ]
Sustituya el balance total en el balance de sal para calcular algebraicamente el caudal o la composición desconocidos. Por lo general, esto es más fácil de enseñar y auditar que comenzar con ecuaciones simultáneas para cada corriente interna.
Añada ecuaciones de recirculación solo cuando sea necesario
Un análisis detallado de la recirculación puede requerir ecuaciones para la eficiencia del separador, el uso de agua de lavado, la pureza de los cristales o la recuperación del fundidor. Introduzca estas ecuaciones después de resolver el balance global y de aclarar el propósito de cada variable interna.
Para modelos más grandes, puede utilizarse el método de corte o iteración para romper el circuito de recirculación, estimar una corriente de recirculación, resolver el proceso directo y actualizar la estimación hasta que los resultados converjan.
Comprenda las ventajas y desventajas
El límite global oculta el rendimiento de los equipos
Un balance de toda la planta puede predecir las salidas externas mientras oculta un bajo rendimiento en una operación unitaria. Un separador puede ser ineficiente incluso cuando el balance total se cierra, porque otra corriente o flujo de recirculación compensa la pérdida.
Utilice balances de unidades individuales cuando el objetivo sea solucionar problemas, dimensionar equipos o evaluar la eficiencia de separación.
Los errores de medición pueden quedar ocultos
Un balance global puede parecer correcto porque los errores en diferentes corrientes medidas se compensan entre sí. Cerrar el balance total es necesario, pero no demuestra que la medición de cada corriente sea precisa.
Los balances de componentes, especialmente el balance de sal, proporcionan una comprobación adicional de los datos.
La recirculación puede concentrar componentes no deseados
Las corrientes de recirculación pueden devolver sal o material inerte a los equipos situados aguas arriba. Sin una purga externa o una salida de residuos adecuada, estos componentes pueden acumularse dentro del circuito y distorsionar las suposiciones de estado estacionario.
Por tanto, el límite del sistema debe incluir todas las corrientes externas de purga y residuos que eviten la acumulación.
Debe confirmarse el estado estacionario
El enfoque simplificado de entrada igual a salida solo se aplica cuando la planta piloto opera en estado estacionario. Durante el arranque, la parada, los cambios en las condiciones de alimentación o las variaciones del inventario de hielo, los términos de acumulación pueden ser significativos.
Para una operación transitoria, utilice el balance completo:
[ \text{Entrada} - \text{Salida} = \text{Acumulación} ]
para un sistema no reactivo.
Cómo aplicar esto a su proyecto
Utilice el siguiente enfoque para adaptar el análisis al objetivo:
- Si su objetivo principal es predecir rápidamente los flujos a nivel de planta: Incluya toda la unidad de desalinización por congelación dentro de un límite y resuelva los balances total y de sal utilizando únicamente las corrientes externas de alimentación, salmuera, purga y producto.
- Si su objetivo principal es enseñar el comportamiento de la recirculación: Resuelva primero el balance global y, después, mida y modele las corrientes internas de recirculación utilizando balances de unidades, ecuaciones simultáneas o iteración.
- Si su objetivo principal es diagnosticar los equipos: Establezca límites separados alrededor del separador, el fundidor y la operación de lavado para calcular eficiencias e identificar pérdidas.
- Si su objetivo principal es validar el modelo: Compare los caudales y las composiciones calculados con muestras físicas de las corrientes de alimentación, recirculación, salmuera y producto.
- Si su objetivo principal es lograr una operación estable y fiable: Incluya las corrientes de purga y verifique que la sal u otro material no volátil no se esté acumulando dentro del circuito de recirculación.
Un límite del sistema bien elegido transforma un cálculo complejo de recirculación en un balance global manejable, al tiempo que conserva la posibilidad de investigar el comportamiento interno del proceso cuando sea necesario.
Tabla resumen:
| Enfoque del análisis | Enfoque recomendado | Resultado principal |
|---|---|---|
| Predicción de flujos a nivel de planta | Incluya el triturador de hielo, el separador, el fundidor y las líneas de recirculación dentro de un solo límite | Caudales de agua producto y salmuera |
| Balance de masa global | Aplique entrada total = salida total en estado estacionario | Relaciones entre las corrientes externas |
| Distribución de sal | Utilice las concentraciones de sal de la alimentación, la salmuera y el producto | Rechazo y recuperación de sal |
| Análisis de la recirculación interna | Utilice balances de unidades individuales después de resolver el balance global | Relación de recirculación y rendimiento de los equipos |
| Validación del modelo | Compare los valores calculados con los caudales y la salinidad medidos | Detección de pérdidas y suposiciones incorrectas |
| Operación no estacionaria | Incluya la acumulación en el balance | Análisis fiable del arranque y de los transitorios |
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