El principio fundamental es la ley de Dalton combinada con la ley de los gases ideales: un gas portador se satura de vapor cuando la presión parcial del vapor es igual a la presión de vapor de equilibrio del líquido a la temperatura de operación. Si la presión total es (P) y la presión de vapor del líquido es (p_v), la fracción volumétrica del vapor es (p_v/P), mientras que su fracción másica depende además de los pesos moleculares del vapor y del gas portador.

En condiciones de gas ideal, la composición volumétrica está regida por las relaciones de presión, mientras que la composición másica está regida por las relaciones de presión y los pesos moleculares. La temperatura afecta principalmente a la composición a través de la presión de vapor del líquido.

Cómo se establece la composición de un gas saturado

Equilibrio en la superficie del líquido

Cuando un gas portador seco entra en contacto con un líquido volátil, las moléculas del líquido pasan a la fase gaseosa hasta alcanzar el equilibrio. En saturación,

[ p_v = p_v^*(T) ]

donde (p_v^*(T)) es la presión de vapor de saturación del líquido a la temperatura predominante.

Normalmente, el vapor no puede tener una presión parcial superior a la presión de vapor de equilibrio sin que ocurra condensación, suponiendo que la fase líquida permanezca presente.

Ley de Dalton de las presiones parciales

Para una mezcla de gases ideales, la presión total es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes:

[ P = p_v + p_c ]

donde (p_c) es la presión parcial del gas portador seco. Por lo tanto,

[ p_c = P-p_v ]

Esta relación es la base para calcular tanto el contenido de vapor como el contenido restante de gas portador.

Equivalencia entre fracción volumétrica y fracción molar en gases ideales

A una temperatura y presión comunes, cada componente de un gas ideal ocupa un volumen proporcional a su número de moles. En consecuencia,

[ \frac{V_v}{V}=\frac{n_v}{n_{\text{total}}} =\frac{p_v}{P} ]

Por lo tanto, la fracción volumétrica del vapor, o porcentaje en volumen, es

[ \boxed{\text{vol% vapor}=100\frac{p_v^*(T)}{P}} ]

Esta también es la fracción molar del vapor (y_v).

Determinación de la composición volumétrica

Volumen del vapor del componente puro

El volumen hipotético del componente puro asociado con el componente vapor es

[ \boxed{V_v=V\frac{p_v^*(T)}{P}} ]

Aquí, (V_v) es el volumen que ocuparía el vapor a la temperatura de la mezcla y a la presión total si se separara conservando la cantidad de su componente.

Esta expresión no significa que el vapor ocupe una región física distinta dentro de la mezcla. Los componentes de un gas ideal están entremezclados; el volumen es una base contable para la composición.

Dependencia de la temperatura y la presión

La fracción volumétrica del vapor saturado depende de la presión de vapor del líquido y de la presión total del sistema:

[ y_v=\frac{p_v^*(T)}{P} ]

Dado que (p_v^*(T)) es una propiedad del líquido, el aumento de la temperatura generalmente incrementa la fracción de vapor. El aumento de la presión total a temperatura constante generalmente reduce la fracción de vapor, siempre que la presión de vapor del líquido permanezca sin cambios.

Independencia de la identidad del gas portador

Para gases ideales a la misma temperatura y presión total, el porcentaje volumétrico de vapor no depende de si el portador es aire, nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, metano u otro gas portador ideal.

La identidad del portador sigue siendo importante para los cálculos basados en masa, la densidad, las propiedades de transporte, la capacidad calorífica y el comportamiento del equipo. No altera la fracción volumétrica ideal determinada por (p_v^*/P).

Conversión del contenido de vapor a composición másica

Fracción másica del vapor

Sea (M_v) el peso molecular del vapor y (M_c) el peso molecular del gas portador. Puesto que (n_i=p_iV/(RT)), las masas de los componentes son proporcionales a (p_iM_i).

Por lo tanto, la fracción másica del vapor en una mezcla binaria saturada es

[ \boxed{ w_v= \frac{p_v^*M_v} {p_v^M_v+(P-p_v^)M_c} } ]

El porcentaje en peso del vapor es

[ \boxed{\text{wt% vapor}=100w_v} ]

A diferencia del porcentaje en volumen, el porcentaje en peso cambia cuando cambia el gas portador, porque cambia el peso molecular del portador.

Masa de vapor por masa de gas portador seco

Los cálculos en plantas piloto suelen utilizar una base de gas portador seco en lugar de la masa total de la mezcla. La relación másica es

[ \boxed{ \frac{m_v}{m_c}

\frac{p_v^M_v} {(P-p_v^)M_c} } ]

Esta base es especialmente útil para torres de secado, columnas de humidificación, recipientes de saturación y experimentos de contacto gas-líquido.

Masa de vapor por unidad de volumen de mezcla

Utilizando la ley de los gases ideales, la concentración másica del vapor es

[ \boxed{ \frac{m_v}{V}

\frac{p_v^*M_v}{RT} } ]

La presión debe expresarse en unidades compatibles con (R), y el peso molecular debe convertirse de forma coherente con las unidades de masa deseadas.

Esta cantidad es útil cuando la planta piloto mide el caudal volumétrico de gas y el operador necesita determinar la velocidad de evaporación del líquido:

[ \dot m_v

\dot V\frac{p_v^*M_v}{RT} ]

Elección de la base de cálculo

Base de volumen o cantidad de sustancia

Utilice el porcentaje en volumen o la fracción molar al analizar caudales de gases ideales, presiones parciales y balances de materia en fase gaseosa:

[ y_v=\frac{p_v^*}{P} ]

La relación molar correspondiente entre vapor y gas portador seco es

[ \boxed{ \frac{n_v}{n_c}

\frac{p_v^}{P-p_v^} } ]

Esta relación suele ser más práctica que el porcentaje en volumen para calcular la cantidad de gas seco necesaria para absorber o transportar una cantidad especificada de vapor.

Base másica

Utilice la fracción másica cuando el experimento implique consumo de líquido, pesaje de alimentación y producto, o balances de masa total:

[ w_v= \frac{y_vM_v} {y_vM_v+(1-y_v)M_c} ]

Esta forma enfatiza la regla general: convierta las fracciones molares en fracciones másicas ponderando cada componente por su peso molecular.

Base de concentración

Para los cálculos de reactores y transferencia de masa, la concentración molar del vapor es

[ \boxed{ C_v=\frac{p_v^*}{RT} } ]

De forma más general, para cualquier componente gaseoso (A),

[ C_A=\frac{p_A}{RT}=\frac{y_AP}{RT} ]

Esta relación conecta la composición de equilibrio con la concentración en fase gaseosa y es fundamental en los estudios de absorción, evaporación, desorción y humidificación.

Comprensión de las compensaciones

Suposición de gas ideal

Las ecuaciones anteriores suponen que las moléculas del gas se comportan de forma independiente, ocupan un volumen molecular despreciable y experimentan una atracción intermolecular insignificante.

Esta aproximación suele ser adecuada para plantas piloto educativas que operan a presión baja o moderada y a temperatura ambiente o elevada.

Condiciones que requieren precaución

A alta presión o a temperaturas muy bajas, la densidad del gas aumenta y los efectos de gas real adquieren importancia. En esas condiciones, pueden ser necesarios la fugacidad, los factores de compresibilidad o una ecuación de estado para gases reales.

La ley de los gases ideales puede producir entonces volúmenes, densidades y caudales imprecisos, aunque el marco de las presiones parciales siga siendo una primera aproximación útil.

Simplificación del gas portador

Las ecuaciones binarias simples suponen un vapor y un gas portador seco. Si el portador contiene vapores adicionales o especies condensables, cada componente debe incluirse en la presión total y en el balance de materia.

Para sistemas multicomponentes,

[ P=\sum_i p_i ]

y la fracción molar de cada componente es (y_i=p_i/P), sujeta a las relaciones apropiadas de equilibrio de fases.

Limitaciones de la presión de vapor

La presión de vapor utilizada en el cálculo debe corresponder a la composición real del líquido y a la temperatura. Para un líquido puro, la relación de presión de vapor de saturación es directa; para una mezcla líquida, pueden ser necesarios coeficientes de actividad u otros modelos de equilibrio vapor-líquido.

Por lo tanto, la medición de la temperatura es fundamental, ya que incluso cambios moderados de temperatura pueden alterar considerablemente la presión de vapor de los líquidos volátiles.

Aplicación de los principios en una planta piloto

Un cálculo práctico comienza especificando la temperatura absoluta (T), la presión total absoluta (P), la presión de vapor del líquido (p_v^*(T)), el peso molecular del vapor (M_v) y el peso molecular del portador (M_c).

El procedimiento es:

Determine (p_v^*(T)) a partir de datos fiables de presión de vapor.
Calcule la fracción molar o volumétrica del vapor utilizando (y_v=p_v^*/P).
Calcule la relación molar entre vapor y gas portador seco utilizando (p_v^/(P-p_v^)).
Convierta a fracción másica o relación másica utilizando los pesos moleculares correspondientes.
Utilice (C_v=p_v^*/RT) o (\dot m_v=\dot Vp_v^*M_v/(RT)) para los cálculos de concentración y caudal.
Compruebe si las condiciones de presión y temperatura justifican la suposición de gas ideal.

Cómo elegir la opción adecuada para su objetivo

Seleccione la base de composición que corresponda a la medición y al balance de materia requeridos por el experimento.

Si su objetivo principal es el balance de volumen o de moles del gas: Utilice (y_v=p_v^*(T)/P), porque en un gas ideal la fracción volumétrica es igual a la fracción molar.
Si su objetivo principal es la evaporación del líquido o el balance de masa: Utilice la relación másica entre vapor y gas portador seco, (\frac{p_v^M_v}{(P-p_v^)M_c}).
Si su objetivo principal es determinar el requerimiento de gas portador: Utilice la relación molar (\frac{n_v}{n_c}=\frac{p_v^}{P-p_v^}) para calcular el caudal de gas seco necesario para la saturación.
Si su objetivo principal es el análisis de transferencia de masa o de reactores: Utilice la concentración de vapor (C_v=p_v^*/RT) y verifique que el gas permanezca cerca del equilibrio.
Si su objetivo principal es una operación a alta presión o baja temperatura: Evalúe el comportamiento de gas real antes de confiar en los volúmenes o densidades de gas ideal.

Estos principios permiten a los operadores de plantas piloto pasar de forma coherente entre las descripciones de presión, volumen, cantidad de sustancia y masa, preservando al mismo tiempo la relación subyacente de equilibrio vapor-líquido.

Tabla resumen:

Base de composición	Ecuación clave	Mejor uso
Fracción volumétrica o molar del vapor	`y_v = p_v^*(T) / P`	Balances de caudal y de moles del gas
Relación molar entre vapor y portador	`n_v/n_c = p_v^/(P-p_v^)`	Cálculo de los requerimientos de gas portador seco
Fracción másica del vapor	`w_v = p_v^M_v / [p_v^M_v + (P-p_v^*)M_c]`	Balances de masa total de la mezcla
Relación másica entre vapor y gas portador seco	`m_v/m_c = p_v^M_v / [(P-p_v^)M_c]`	Evaporación y consumo de líquido
Concentración másica del vapor	`m_v/V = p_v^*M_v/(RT)`	Caudales volumétricos y velocidades de evaporación
Concentración molar del vapor	`C_v = p_v^*/(RT)`	Estudios de absorción, desorción y transferencia de masa

¿Necesita formación fiable en plantas piloto sobre saturación de vapor, humidificación, evaporación o transferencia de masa gas-líquido? Contacte con LABPARK para analizar plantas piloto educativas y de operaciones unitarias de formación profesional adaptadas a su aplicación. LABPARK apoya a universidades, institutos de investigación y empresas con sistemas de ingeniería química, bioprocesos y biotecnología, así como de tratamiento ambiental y de aguas. Nuestras plantas piloto ayudan a los equipos a enseñar la ley de Dalton y el equilibrio vapor-líquido, validar cálculos de procesos, desarrollar habilidades prácticas de operación y realizar investigaciones reproducibles con equipos diseñados para una medición clara, una operación segura y una experimentación escalable.