Una corriente de derivación (bypass) del proceso protege la calidad del producto al evitar una exposición térmica innecesaria. En una unidad de concentración térmica, como un evaporador, una porción controlada de la alimentación fresca evita el calentador y el evaporador, mientras que el resto de la alimentación se concentra más allá del objetivo final. Las corrientes concentrada y sin procesar se mezclan para producir la concentración final de sólidos requerida, mejorando la retención de sabores, vitaminas o actividad biológica.

Un sistema de derivación logra la concentración final deseada combinando una corriente sobreconcentrada y tratada térmicamente con una corriente de derivación fresca. Los caudales se determinan mediante balances de masa en los puntos de división de la alimentación, el evaporador y la recombinación.

Por qué se utiliza una corriente de derivación

Protección de componentes termosensibles

La concentración térmica puede dañar compuestos sensibles al calor o al tiempo de residencia. Estos pueden incluir compuestos de sabor, vitaminas, colorantes, enzimas u otros componentes biológicamente activos.

La corriente de derivación evita el evaporador por completo, preservando una parte de la alimentación en su estado original.

Restauración de la calidad del producto final

La corriente del evaporador se concentra intencionalmente a una concentración de sólidos superior a la especificación final. Mezclarla con la corriente de derivación menos concentrada reduce la carga térmica sobre el producto general mientras se alcanza la concentración final requerida.

Por lo tanto, la fracción de derivación actúa como una variable de control de la composición.

Reducción de la carga térmica y energética

Debido a que solo una parte de la alimentación pasa a través del evaporador, el equipo no necesita procesar toda la carga con la misma intensidad térmica. Esto puede reducir el consumo de calor y limitar la exposición térmica promedio del producto.

Los tres puntos de balance requeridos

El cálculo de una derivación debe basarse en un diagrama de flujo de proceso completamente etiquetado. Tres nodos del sistema son esenciales.

Punto de división de la alimentación

Sea:

(F) = caudal másico total de alimentación fresca
(B) = caudal másico de la corriente de derivación
(E) = caudal másico de la alimentación al evaporador

El balance de masa total es:

[ F = B + E ]

Por lo tanto:

[ E = F - B ]

Si la fracción de derivación se especifica como (f_B), entonces:

[ B = f_B F ]

[ E = (1-f_B)F ]

La corriente de derivación y la corriente de alimentación al evaporador generalmente tienen la misma composición que la alimentación fresca inmediatamente después de la división.

Unidad de evaporador

Sea:

(x_F) = fracción másica de sólidos en la alimentación fresca
(x_C) = fracción másica de sólidos en el concentrado del evaporador
(C) = caudal másico del concentrado del evaporador
(V) = caudal másico de agua evaporada

Asumiendo que no se pierden sólidos en el evaporador, el balance de sólidos es:

[ E x_F = C x_C ]

Por lo tanto, el caudal de concentrado del evaporador es:

[ C = \frac{E x_F}{x_C} ]

Usando (E=F-B):

[ C = \frac{(F-B)x_F}{x_C} ]

El balance de masa total alrededor del evaporador es:

[ E = C + V ]

Por lo tanto, la tasa de eliminación de agua es:

[ V = E-C ]

[ V = (F-B)-\frac{(F-B)x_F}{x_C} ]

Este cálculo asume que el material eliminado es agua y que los sólidos disueltos permanecen en el producto líquido.

Punto de recombinación

Sea:

(P) = caudal másico del producto final
(x_P) = fracción másica de sólidos deseada en el producto final

El balance de masa total en el punto de mezcla es:

[ P = B+C ]

El balance de sólidos es:

[ P x_P = Bx_F + Cx_C ]

Si los sólidos se conservan en todo el proceso, el balance global de sólidos también da:

[ F x_F = P x_P ]

Por lo tanto:

[ P = \frac{F x_F}{x_P} ]

Una vez conocidos (P) y (C), el flujo de derivación se puede encontrar mediante:

[ B=P-C ]

Cálculo del caudal de derivación

Cuando se conocen la alimentación total y la especificación del producto final

Una secuencia de cálculo práctica es:

Calcular el flujo del producto final a partir del balance global de sólidos:

[ P=\frac{F x_F}{x_P} ]

Seleccionar o determinar la concentración del concentrado del evaporador (x_C).
Utilizar el balance de recombinación:

[ B=P-C ]

Aplicar el balance de sólidos del evaporador:

[ C=\frac{(F-B)x_F}{x_C} ]

Estas ecuaciones se pueden resolver simultáneamente para (B) y (C).

Una expresión directa para la fracción de derivación es:

[ \frac{B}{F}

\frac{\dfrac{x_F}{x_P}-\dfrac{x_F}{x_C}} {1-\dfrac{x_F}{x_C}} ]

Esta expresión se aplica cuando la corriente de derivación tiene la concentración de alimentación original, el concentrado del evaporador tiene la concentración (x_C) y los sólidos se conservan.

Cuando se especifica la fracción de derivación

Si ya se conoce la fracción de derivación, calcule:

[ B=f_BF ]

[ E=(1-f_B)F ]

Luego determine el flujo de concentrado del evaporador:

[ C=\frac{E x_F}{x_C} ]

El flujo de producto final resultante es:

[ P=B+C ]

Su concentración real de sólidos es:

[ x_P=\frac{B x_F+C x_C}{P} ]

Este enfoque es útil para evaluar cómo un ajuste de derivación propuesto afecta al producto final.

Ejemplo de cálculo

Condiciones de proceso dadas

Supongamos que un proceso tiene:

Alimentación fresca: (F=1{,}000\ \text{kg/h})
Sólidos en la alimentación: (x_F=0.10)
Sólidos finales deseados: (x_P=0.20)
Sólidos en el concentrado del evaporador: (x_C=0.50)

El flujo total del producto final es:

[ P=\frac{1{,}000(0.10)}{0.20}=500\ \text{kg/h} ]

La fracción de derivación es:

[ \frac{B}{F}

\frac{\dfrac{0.10}{0.20}-\dfrac{0.10}{0.50}} {1-\dfrac{0.10}{0.50}}

\frac{0.50-0.20}{0.80} =0.375 ]

Por lo tanto:

[ B=0.375(1{,}000)=375\ \text{kg/h} ]

La alimentación al evaporador es:

[ E=1{,}000-375=625\ \text{kg/h} ]

El flujo de concentrado del evaporador es:

[ C=\frac{625(0.10)}{0.50}=125\ \text{kg/h} ]

El flujo del producto final es:

[ P=B+C=375+125=500\ \text{kg/h} ]

La tasa de agua evaporada es:

[ V=E-C=625-125=500\ \text{kg/h} ]

Por lo tanto, el producto final contiene (100\ \text{kg/h}) de sólidos en (500\ \text{kg/h}) de producto, confirmando la concentración de sólidos deseada (20%).

Comprensión de las compensaciones

Mayor flujo de derivación

Una fracción de derivación más alta reduce la cantidad de producto expuesto al tratamiento térmico. Sin embargo, la porción que ingresa al evaporador debe concentrarse más intensamente para mantener la misma concentración del producto final.

Esto puede aumentar la concentración requerida del evaporador, la viscosidad, la dificultad de transferencia de calor o el riesgo de ensuciamiento.

Menor flujo de derivación

Una fracción de derivación más baja envía más material a través del evaporador y generalmente reduce la concentración requerida de la salida del evaporador. Esto puede simplificar la evaporación, pero expone una mayor fracción del producto al calor.

El producto resultante puede experimentar una mayor pérdida de sabor o degradación térmica.

Suposiciones de composición y propiedades

Las ecuaciones básicas asumen que la corriente de derivación tiene la misma composición que la alimentación fresca y que el evaporador elimina solo agua. Si se pierden sólidos, se eliminan componentes volátiles o las corrientes tienen diferentes densidades, se requieren balances de componentes adicionales.

Los caudales también deben tratarse de manera consistente como caudales másicos o volumétricos. Los balances de concentración son más fiables cuando se utilizan caudales másicos y fracciones másicas.

Viabilidad de las concentraciones seleccionadas

Para una disposición de derivación convencional, la concentración final normalmente debería situarse entre la concentración de la corriente de derivación y la concentración del concentrado del evaporador:

[ x_F \leq x_P \leq x_C ]

Si la concentración final solicitada cae fuera de este rango, la disposición de flujo propuesta no puede alcanzar el objetivo sin otra corriente o un cambio en las condiciones de operación.

Cómo aplicar esto a su proyecto

Un cálculo fiable comienza con un diagrama de flujo etiquetado, una base de concentración definida y balances separados de masa total y de sólidos en cada nodo.

Si su enfoque principal es la calidad del producto: Aumente la fracción de derivación lo suficiente como para limitar la exposición térmica, luego verifique que el evaporador pueda alcanzar la sobreconcentración requerida.
Si su enfoque principal es la reducción de energía: Minimice la fracción de alimentación al evaporador mientras verifica el rendimiento de transferencia de calor, la viscosidad, el ensuciamiento y la concentración de concentrado alcanzable.
Si su enfoque principal es el control de la composición final: Utilice el balance de sólidos en el punto de mezcla y trate la fracción de derivación como la variable operativa principal.
Si su enfoque principal es el diseño de equipos: Calcule los caudales de alimentación al evaporador, concentrado y eliminación de agua por separado, ya que cada uno determina un requisito de equipo diferente.

Una corriente de derivación es fundamentalmente un mecanismo de ajuste de composición controlado, y sus caudales se derivan directamente de los balances de masa total y de componentes en los puntos de división, evaporación y mezcla.

Tabla resumen:

Punto del proceso	Balance o ecuación clave	Propósito
División de alimentación	`F = B + E`	Divide la alimentación fresca en corrientes de derivación y evaporador
Evaporador	`C = Ex_F / x_C`	Calcula el flujo de concentrado a partir de la conservación de sólidos
Eliminación de agua	`V = E - C`	Determina el caudal de agua evaporada
Recombinación	`P = B + C`	Combina las corrientes de derivación y concentrada
Producto final	`P = Fx_F / x_P`	Calcula el flujo de producto a partir del balance global de sólidos
Fracción de derivación	`B/F = [(x_F/x_P) - (x_F/x_C)] / [1 - (x_F/x_C)]`	Determina la derivación necesaria para alcanzar la concentración objetivo

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