El balance volumétrico del gas se determina conservando un componente de gas seco no condensable, no suponiendo que el volumen total del gas sea constante. Primero se calcula el flujo molar de gas seco en la entrada; después, se utiliza el flujo de gas seco sin cambios para determinar el flujo molar total de salida una vez añadido el vapor de agua. Finalmente, se aplica la ley de los gases ideales a las temperaturas y presiones reales de entrada y salida para obtener los caudales volumétricos correspondientes.

Conclusión principal: En las plantas piloto de evaporación y humidificación, la adición de agua modifica los moles totales y la composición del gas, mientras que la temperatura y la presión también pueden cambiar el volumen del gas. Un gas portador seco y no reactivo —como el nitrógeno o la fracción de aire seco— es el componente de referencia utilizado para cerrar el balance.

Por qué no se conserva el volumen total del gas

El vapor de agua aumenta el flujo total del gas

Cuando el agua líquida se evapora en una corriente de gas que circula, el flujo molar del gas portador seco permanece esencialmente sin cambios, pero el flujo molar de vapor de agua aumenta.

Por lo tanto,

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_{\text{total,in}} ]

cuando ocurre la evaporación y no se elimina ningún otro componente gaseoso.

El caudal volumétrico puede aumentar aún más si el gas de salida está más caliente o se mantiene a una presión absoluta menor.

El gas portador seco es el componente de referencia

El balance se basa en un componente que no reacciona, no se condensa, no se disuelve significativamente ni abandona de otro modo la fase gaseosa.

En un sistema aire–agua, este componente puede tratarse como aire seco. En un sistema de laboratorio controlado, suele utilizarse nitrógeno como componente conservado.

El balance fundamental es:

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

donde (\dot n_d) es el caudal molar de gas seco.

Paso 1: Determinar el flujo de gas seco en la entrada

Convertir el volumen de entrada en flujo molar total

Para un caudal volumétrico de gas medido en la entrada, utilice la ecuación de los gases ideales:

[ \dot n_{\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}\dot V_{\text{in}}} {R T_{\text{in}}} ]

Utilice la presión absoluta y la temperatura absoluta.

Si se conoce la composición del gas de entrada, el flujo molar de gas seco es:

[ \dot n_{d,\text{in}}

y_{d,\text{in}}\dot n_{\text{in}} ]

donde (y_{d,\text{in}}) es la fracción molar de gas seco en la entrada.

Si el flujo de entrada ya se reporta sobre una base de gas seco, entonces (\dot n_{\text{in}}) puede representar directamente (\dot n_d).

Utilizar de manera coherente la humedad o la composición del vapor de agua

La fracción molar de vapor de agua está relacionada con la relación molar de gas seco mediante:

[ Y=\frac{\dot n_w}{\dot n_d}

\frac{y_w}{1-y_w} ]

donde:

(Y) es la humedad molal, en mol de agua/mol de gas seco;
(y_w) es la fracción molar de vapor de agua;
(\dot n_w) es el flujo molar de vapor de agua.

La relación de humedad debe definirse de manera coherente tanto en la entrada como en la salida.

Paso 2: Determinar la evaporación del agua

Aplicar el balance del componente agua

En estado estacionario, el balance de agua es:

[ \dot n_{w,\text{out}}

\dot n_{w,\text{in}} + \dot n_{\text{evap}} ]

Utilizando la base de gas seco:

[ \dot n_{\text{evap}}

\dot n_d\left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right) ]

Esto proporciona la velocidad molar de evaporación del agua.

La velocidad másica correspondiente es:

[ \dot m_{\text{evap}}

\dot n_{\text{evap}}M_w ]

donde (M_w) es el peso molecular del agua.

Para una planta piloto con una alimentación de agua líquida conocida, el caudal de alimentación líquida debe convertirse primero en un caudal molar:

[ \dot n_{w,\text{liquid}}

\frac{\dot m_{w,\text{liquid}}}{M_w} ]

Solo la fracción que realmente entra en la fase gaseosa forma parte de (\dot n_{\text{evap}}).

Calcular el flujo molar total de salida

Debido a que el flujo molar de gas seco se conserva:

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_d+\dot n_{w,\text{out}} ]

Alternativamente, si se conoce la fracción molar de gas seco en la salida:

[ \dot n_{\text{total,out}}

\frac{\dot n_d}{y_{d,\text{out}}} ]

Este suele ser el método más conveniente cuando la humedad de salida se mide directamente.

Paso 3: Convertir el flujo molar en flujo volumétrico

Calcular el volumen de entrada

El caudal volumétrico de entrada es:

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_{\text{total,in}}RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

Calcular el volumen de salida

El caudal volumétrico de salida es:

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Al combinar el balance de gas seco con la ley de los gases se obtiene:

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{out}})RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

De manera similar, el flujo de entrada puede escribirse como:

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{in}})RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

Por lo tanto, la relación de expansión volumétrica es:

[ \frac{\dot V_{\text{out}}}{\dot V_{\text{in}}}

\frac{1+Y_{\text{out}}}{1+Y_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Esta expresión muestra los tres factores que contribuyen al cambio de volumen:

Adición de agua, mediante (Y_{\text{out}}/Y_{\text{in}});
Cambio de temperatura, mediante (T_{\text{out}}/T_{\text{in}});
Cambio de presión, mediante (P_{\text{in}}/P_{\text{out}}).

Aplicación del balance a una planta piloto de humidificación

Humidificación en contracorriente

En una columna de humidificación, el gas no saturado entra en contacto con agua líquida circulante. El gas gana vapor de agua mientras el gas portador seco permanece aproximadamente constante.

Las ecuaciones de balance de materia necesarias son:

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

[ \dot n_{d} \left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right)

\dot n_{\text{liquid evaporated}} ]

El caudal volumétrico de salida se calcula entonces a partir de la humedad, la temperatura y la presión de salida.

Operación adiabática

En una columna de humidificación aislada, la evaporación extrae calor latente de las fases gaseosa y líquida. El balance volumétrico sigue siendo un balance de materia, pero la temperatura de salida debe obtenerse mediante un balance de energía independiente.

Para la humidificación adiabática, la relación puede expresarse como:

[ (\theta-\theta_s)s

(H_s-H)\lambda ]

donde (s) es el calor húmedo, (H) es la humedad, (\theta_s) es la temperatura de saturación adiabática y (\lambda) es el calor latente de vaporización.

El calor húmedo suele representarse como:

[ s=C_a+\mathscr{H}C_w ]

Para un sistema aire–agua, una aproximación utilizada con frecuencia es:

[ s\approx 1.00+1.9\mathscr{H} \quad \text{kJ/(kg·K)} ]

Una vez determinada la temperatura de salida a partir del balance de energía, se introduce en la ecuación de los gases ideales para calcular el caudal volumétrico de salida.

Procedimiento práctico de medición

Medir el flujo en condiciones definidas

Una lectura de flujo volumétrico solo es significativa cuando se conocen su temperatura, presión y base de humedad.

Registre:

Temperatura de entrada y salida;
Presión absoluta de entrada y salida;
Caudal volumétrico;
Composición del gas o humedad;
Caudales de alimentación y descarga de líquido.

No compare directamente los volúmenes de entrada y salida a menos que se hayan corregido a las mismas condiciones de referencia.

Corregir las mediciones de desplazamiento de gas

Si se utiliza una bureta de gases o un recipiente de nivelación, iguale los niveles del líquido antes de realizar la lectura. Esto hace que la presión del gas dentro del tubo de medición sea igual a la presión externa.

Deje que el equipo alcance el equilibrio térmico antes de registrar el volumen.

Si el gas se recoge sobre un líquido, reste la presión de vapor del líquido:

[ P_{\text{dry gas}}

P_{\text{total}}-P_{\text{vapor}} ]

El líquido de desplazamiento también debe seleccionarse de modo que no disuelva ni reaccione significativamente con el gas medido.

Comprender las compensaciones

Supuestos del gas ideal

La ecuación de los gases ideales suele ser adecuada para condiciones de planta piloto de aire–agua y nitrógeno–agua a presión moderada. A alta presión o cuando hay gases fuertemente no ideales, debe incluirse un factor de compresibilidad:

[ \dot V

\frac{Z\dot nRT}{P} ]

Errores en la medición de la humedad

Los sensores de humedad pueden verse afectados por gradientes de temperatura, condensación, tiempo de respuesta y una mezcla deficiente del gas.

Un pequeño error en la humedad de salida puede producir un error significativo en la evaporación de agua calculada, ya que el flujo de gas seco se multiplica por la diferencia de humedad.

Efectos de la caída de presión

Las columnas empacadas, las cámaras de aspersión y las torres de humidificación pueden presentar caídas de presión medibles.

Utilizar la presión de entrada para el cálculo de salida puede sobreestimar o subestimar el volumen de salida, según las condiciones reales de operación.

Ignorar el arrastre de líquido

La salida de gas puede contener gotas de líquido arrastradas además del vapor de agua. Estas gotas no forman parte del balance molar de la fase gaseosa y deben eliminarse con un eliminador de niebla o contabilizarse por separado.

Confundir la humedad másica y molar

La humedad puede expresarse como kilogramos de agua por kilogramo de gas seco, moles de agua por mol de gas seco o fracción molar de vapor de agua.

Estas magnitudes no son intercambiables sin conversión. El balance debe utilizar una única definición coherente en todo momento.

Cómo aplicar esto a su planta piloto

Utilice el siguiente procedimiento para cerrar el balance volumétrico del gas:

Si su objetivo principal es el volumen del gas de salida: Mida o calcule la humedad, la temperatura y la presión absoluta de salida, y utilice después (\dot V_{\text{out}}=\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}/P_{\text{out}}).
Si su objetivo principal es la velocidad de evaporación: Conserve el flujo de gas seco y calcule (\dot n_{\text{evap}}=\dot n_d(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}})).
Si su objetivo principal es el rendimiento de la humidificación: Compare la humedad de entrada y salida sobre una base de gas seco, comprobando al mismo tiempo que el balance del gas portador seco se cierre.
Si su objetivo principal es la validación experimental: Corrija todas las mediciones de flujo según sus condiciones reales de temperatura, presión y humedad, y compruebe por separado los balances de agua y energía.

Una vez conocidos el componente de referencia del gas seco y las condiciones reales de las corrientes, el balance volumétrico de evaporación o humidificación se obtiene directamente a partir de los balances de componentes y la ley de los gases ideales.

Tabla resumen:

Elemento clave	Cálculo o principio
Componente conservado	Gas seco y no reactivo, como nitrógeno o aire seco
Balance de gas seco	n_d,in = n_d,out
Evaporación de agua	n_evap = n_d(Y_out - Y_in)
Flujo total de salida	n_total,out = n_d + n_w,out
Volumen del gas de salida	V_out = n_total,outRT_out/P_out
Factores de cambio de volumen	Humedad, temperatura y presión absoluta
Controles de medición	Registrar flujo, temperatura, presión, humedad y caudales de líquido
Comprobaciones importantes	Considerar la caída de presión, la condensación, el arrastre de líquido y el comportamiento no ideal del gas

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