La resistencia térmica de contacto crea un salto de temperatura en una interfaz; el equilibrio térmico supone que no existe ningún salto de temperatura. En un intercambiador de calor de una planta piloto o en la pared de un reactor, dos fases adyacentes pueden transferir calor continuamente mientras presentan diferentes temperaturas en la interfaz cuando el límite tiene una resistencia finita. La aproximación de equilibrio iguala las temperaturas, (T_1=T_2), y solo es válida cuando la resistencia de la interfaz es despreciable en comparación con las resistencias circundantes de conducción y convección.

El equilibrio térmico en una interfaz es una suposición de modelado que establece la continuidad de la temperatura, mientras que la resistencia térmica de contacto es una barrera física representada por una diferencia de temperatura finita para un flujo de calor determinado. La rugosidad, la oxidación, el aire atrapado, una sujeción imperfecta o un material intersticial pueden hacer que esta barrera sea importante en equipos reales de plantas piloto.

Qué significan los dos conceptos

Equilibrio térmico en un límite

Para dos materiales adyacentes que se supone que están en equilibrio térmico local, la temperatura de la interfaz es continua:

[ T_1 = T_2 ]

El calor aún puede fluir a través de la interfaz si el sistema circundante presenta un gradiente de temperatura. Que las temperaturas de la interfaz sean iguales no significa que todo el intercambiador de calor o reactor esté en equilibrio ni que la tasa de transferencia de calor sea cero.

Un verdadero equilibrio termodinámico de todo el sistema requeriría que no existiera ninguna fuerza impulsora neta para la transferencia de calor. En el modelado de la transferencia de calor, el “equilibrio térmico de la interfaz” normalmente significa únicamente que ambos lados comparten la misma temperatura local.

Resistencia térmica de contacto

La resistencia térmica de contacto existe cuando el calor encuentra una resistencia adicional en el límite entre dos regiones. La diferencia de temperatura resultante se relaciona con el flujo de calor mediante la condición de conductancia superficial:

[ q_{n1}=h_s(T_1-T_2)=q_{n2} ]

Aquí, (h_s) es la conductancia térmica de contacto, y su inversa es la resistencia de contacto específica del área:

[ R_c''=\frac{1}{h_s} ]

Por lo tanto, la interfaz presenta un salto de temperatura:

[ \Delta T_{\text{interface}}=T_1-T_2=\frac{q_n}{h_s} ]

Cuanto mayor sea el flujo de calor o menor sea la conductancia de contacto, mayor será la diferencia de temperatura a través de la interfaz.

Por qué las interfaces reales de las plantas piloto se desvían del equilibrio

Interfaces sólido-sólido

El contacto sólido-sólido rara vez es completo a escala microscópica. Las superficies mecanizadas o sin pulir se tocan principalmente en las asperezas, mientras que los pequeños espacios entre ellas pueden contener aire.

Debido a que el aire conduce mal el calor en comparación con los metales, estos espacios crean una resistencia térmica localizada. Las capas de óxido, la contaminación, los daños superficiales y una sujeción mecánica insuficiente pueden aumentar aún más la resistencia.

Algunos ejemplos incluyen:

Placas de intercambiadores de calor sujetas
Conjuntos de paredes de reactores con bridas o pernos
Camisas desmontables de recipientes
Revestimientos o insertos metálicos
Regiones de contacto entre la pared de un reactor y un elemento externo de calentamiento o enfriamiento

En dichas interfaces, las temperaturas del metal inmediatamente a cada lado no tienen por qué ser iguales, aunque el flujo de calor sea continuo.

Interfaces sólido-fluido

En un límite sólido-fluido, el modelo de ingeniería convencional suele utilizar la continuidad de la temperatura en la pared y representar la diferencia de temperatura dominante mediante una resistencia de película fluida por convección:

[ R_{\text{conv}}=\frac{1}{hA} ]

Por lo tanto, la temperatura del fluido en el seno puede diferir considerablemente de la temperatura de la pared sin que ello implique resistencia de contacto. Esta diferencia se atribuye normalmente a la capa límite térmica y se incluye en el coeficiente de convección (h).

Una resistencia interfacial sólido-fluido independiente puede adquirir importancia cuando la interfaz física es imperfecta, por ejemplo, debido a un espacio de gas, una capa de ensuciamiento, una superficie mal humectada, un recubrimiento, un depósito o efectos inusuales a escala microscópica. En ese caso, la temperatura inmediatamente dentro de la interfaz del lado del fluido y la temperatura en la superficie sólida también pueden diferir.

La distinción clave

Para un límite sólido-sólido, los ingenieros suelen preguntarse si las dos superficies sólidas pueden tratarse como si tuvieran una temperatura común. La resistencia de contacto determina si esta simplificación está justificada.

Para un límite sólido-fluido, los ingenieros suelen distinguir entre la diferencia de temperatura entre el fluido en el seno y la pared, modelada mediante convección, y cualquier salto de temperatura interfacial entre la pared y el fluido, modelado mediante una resistencia interfacial adicional.

Cómo aparece la diferencia en un modelo de transferencia de calor

Condición de contorno de equilibrio

Bajo la suposición idealizada de equilibrio, las condiciones de la interfaz son:

[ T_1=T_2 ]

[ q_{n1}=q_{n2} ]

El flujo de calor permanece continuo, pero no se asigna ninguna caída de temperatura a la propia interfaz. Los materiales adyacentes se tratan como conectados térmicamente sin una resistencia de límite diferenciada.

Esta aproximación es adecuada cuando la resistencia de la interfaz es mucho menor que las resistencias de conducción en el volumen y de convección.

Condición de contorno de conductancia finita

Con resistencia de contacto, la continuidad de la temperatura se sustituye por:

[ q_n=h_s(T_1-T_2) ]

El flujo de calor normal permanece continuo en estado estacionario:

[ q_{n1}=q_{n2}=q_n ]

pero las temperaturas difieren a través de la interfaz. Esta condición es el equivalente térmico de colocar una resistencia entre dos nodos en una red de resistencias.

Incorporación de la resistencia de contacto a la resistencia total

Para un intercambiador de calor tubular, un modelo de resistencias simplificado puede contener la resistencia de convección del lado caliente, la resistencia de conducción de la pared metálica y la resistencia de convección del lado frío:

[ R_{\text{total}}

\frac{1}{h_iA_i} + \frac{x_m}{k_mA_m} + \frac{1}{h_oA_o} ]

Si existe una interfaz de contacto, su resistencia debe añadirse:

[ R_{\text{total}}

R_i+R_c+R_m+R_o ]

Para una interfaz con área (A_c):

[ R_c=\frac{1}{h_sA_c} ]

La tasa de transferencia de calor es entonces:

[ Q=\frac{\Delta T}{R_{\text{total}}} ]

o, expresada mediante el coeficiente global:

[ Q=UA\Delta T ]

Añadir (R_c) reduce el coeficiente global de transferencia de calor (U), suponiendo que las demás resistencias y el área de referencia se definan de manera coherente.

Por qué la distinción es importante en las plantas piloto

Predicción de perfiles de temperatura reales

Si se omite la resistencia de contacto, el modelo puede predecir una única temperatura en una interfaz donde el equipo realmente presenta una caída de temperatura medible. Esto puede producir temperaturas imprecisas del metal, temperaturas de salida del fluido o perfiles de temperatura de la pared del reactor.

El error es especialmente relevante cuando la resistencia de la interfaz es comparable con las resistencias de la pared metálica o de la película fluida.

Interpretación de las mediciones de temperatura

Un sensor fijado a un lado de una pared puede no medir la temperatura del otro lado. Por lo tanto, en un reactor o recipiente encamisado, la temperatura medida en la pared externa puede diferir de la temperatura de la pared interna debido a la conducción en la pared y a la resistencia de contacto.

Esto es importante al evaluar el control de la temperatura de reacción, la degradación térmica, los puntos calientes o el rendimiento del sistema de enfriamiento.

Estimación de los coeficientes globales de transferencia de calor

Los datos de plantas piloto se utilizan a menudo para estimar un coeficiente global (U). Si existe una resistencia de contacto no modelada, puede atribuirse incorrectamente al ensuciamiento, a una convección deficiente, a una baja conductividad del metal o a una estimación imprecisa del área.

Separar las resistencias individuales mejora el análisis de ampliación de escala y ayuda a identificar la limitación real del rendimiento.

Comprensión de las ventajas y desventajas

Cuándo es razonable suponer equilibrio

La suposición de equilibrio simplifica el modelo y evita introducir datos inciertos de la interfaz. Por lo general, es defendible cuando las superficies están limpias, son planas, están firmemente sujetas, bien humectadas y cuentan con una interfaz altamente conductora, o cuando se demuestra que la resistencia de contacto es pequeña.

También resulta útil cuando la resistencia de la interfaz es insignificante en relación con las resistencias de la película fluida y de conducción de la pared.

Cuándo la suposición se vuelve arriesgada

La suposición se vuelve cuestionable en superficies rugosas, oxidadas, contaminadas o mal ajustadas. También es arriesgada cuando existen espacios llenos de aire, recubrimientos, depósitos o una sujeción inadecuada.

Un pequeño espacio físico puede crear una gran resistencia térmica porque el material del espacio puede conducir el calor con mucha menor eficacia que el metal adyacente.

La incertidumbre en (h_s)

La conductancia térmica de contacto no suele ser una constante universal del material. Depende de la rugosidad superficial, la presión de contacto, la limpieza, la oxidación, la temperatura, el material de la interfaz y el área de contacto real.

Utilizar un valor genérico sin verificar la configuración del equipo puede crear una falsa precisión. Cuando la interfaz es importante, (h_s) debe obtenerse a partir de los datos del equipo, de correlaciones validadas o de una calibración frente a temperaturas y cargas térmicas medidas.

Cómo evitar el doble conteo

Un modelo sólido-fluido no debe contabilizar dos veces la misma caída de temperatura. La diferencia entre el fluido en el seno y la pared corresponde a la resistencia de convección, mientras que una capa interfacial física diferenciada o un límite imperfecto corresponde a la resistencia de contacto o interfacial.

Del mismo modo, una resistencia de contacto solo debe añadirse donde dos regiones estén físicamente separadas por un contacto imperfecto significativo; no debe insertarse simplemente porque dos materiales tengan conductividades diferentes.

Cómo elegir la opción adecuada para su objetivo

Utilice la condición de contorno más sencilla que siga siendo coherente con la construcción física y con la precisión requerida.

Si su objetivo principal es la estimación preliminar de la carga térmica: Suponga equilibrio térmico en la interfaz cuando las superficies estén limpias, bien ajustadas y firmemente sujetas, y la resistencia de la interfaz sea despreciable en relación con la convección y la conducción de la pared.
Si su objetivo principal son las temperaturas precisas de la pared o la superficie: Incluya una conductancia de contacto finita siempre que la rugosidad, la oxidación, los espacios de aire, los recubrimientos, los depósitos o un contacto mecánico incierto puedan causar un salto de temperatura significativo.
Si su objetivo principal es la comparación entre la planta piloto y la escala industrial: Añada la resistencia de contacto a la red de resistencias totales y evite atribuir incorrectamente su efecto a la convección, el ensuciamiento o la conductividad del material.
Si su objetivo principal es la transferencia de calor sólido-fluido: Modele la diferencia entre el fluido en el seno y la pared con el coeficiente de convección adecuado, y añada una resistencia interfacial independiente solo cuando el límite físico lo justifique.

La regla práctica es sencilla: el equilibrio térmico iguala las temperaturas de la interfaz por suposición, mientras que la resistencia térmica de contacto mantiene la continuidad del flujo de calor, pero permite una diferencia de temperatura real.

Tabla resumen:

Aspecto	Equilibrio térmico	Resistencia térmica de contacto
Temperatura de la interfaz	Supone temperaturas iguales: `T1 = T2`	Permite un salto de temperatura: `T1 - T2 = qn/hs`
Flujo de calor	Continuo a través de la interfaz	Continuo a través de la interfaz en estado estacionario
Condición del modelo	Continuidad de la temperatura	Límite de conductancia finita: `qn = hs(T1 - T2)`
Causas principales	Superficies limpias, planas, bien ajustadas y firmemente sujetas	Rugosidad, oxidación, espacios de aire, recubrimientos, depósitos o sujeción deficiente
Aplicación sólido-fluido	La diferencia entre el fluido en el seno y la pared se modela mediante convección	Añadir resistencia interfacial solo cuando exista una barrera física independiente
Efecto sobre la transferencia de calor	No añade resistencia interfacial	Añade `Rc = 1/(hsAc)` y reduce el coeficiente global de transferencia de calor `U`
Mejor uso	Estimaciones preliminares cuando la resistencia es despreciable	Temperaturas precisas de la pared, análisis a escala piloto y diagnóstico del equipo

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