El flujo volumétrico y la densidad del gas se calculan siguiendo un componente gaseoso conservado y corrigiendo después por la composición, la temperatura, la presión y el comportamiento no ideal. En un evaporador, el componente de referencia permanece constante mientras el líquido vaporizado aumenta los moles totales de gas. En un absorbedor, el componente de referencia permanece constante mientras el soluto absorbido disminuye los moles totales de gas.

Conclusión principal: Elija un componente de referencia que no reaccione ni se condense, como el nitrógeno en el aire, y utilice su flujo molar para conectar los estados de entrada y salida. Una vez conocidos el flujo molar total y el peso molecular promedio en cada estado, calcule el flujo volumétrico mediante la ley de los gases y la densidad mediante (\rho = PM/(ZRT)).

Establecer la base del flujo de gas

Seleccionar un componente de referencia conservado

El componente de referencia debe atravesar la unidad sin cambios en cantidad molar. Entre los ejemplos adecuados se incluyen el nitrógeno en una corriente de aire u otro gas inerte que no sea absorbido, condensado, evaporado ni consumido por una reacción.

Para un componente de referencia (t):

[ \dot n_{t,1}=\dot n_{t,2} ]

Esta suposición solo es válida cuando no existen fugas, reacciones, disolución significativa del componente de referencia ni sólidos o gotas de líquido no contabilizados que salgan con el gas.

Convertir el volumen de entrada medido en flujo molar

Si el flujo volumétrico de entrada se mide en las condiciones reales de entrada:

[ \dot n_1=\frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

El flujo del componente de referencia en la entrada es:

[ \dot n_t=y_{t,1}\dot n_1 ]

donde:

(\dot V) es el caudal volumétrico,
(P) es la presión absoluta,
(T) es la temperatura absoluta,
(Z) es el factor de compresibilidad,
(R) es la constante de los gases,
(y_t) es la fracción molar del componente de referencia.

Para gases diluidos a presión moderada, (Z) suele estar cerca de uno, lo que da lugar a la forma de la ley de los gases ideales.

Calcular el flujo molar de salida a partir de la composición

Utilizar la fracción del componente de referencia en la salida

Debido a que el flujo molar del componente de referencia no cambia:

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

Por lo tanto, la relación entre el flujo molar total de salida y el de entrada es:

[ \frac{\dot n_2}{\dot n_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} ]

Esta ecuación representa el efecto de la composición independientemente de la temperatura y la presión.

Si la fracción del componente de referencia disminuye en la salida, el flujo molar total del gas ha aumentado. Si la fracción del componente de referencia aumenta, el flujo molar total del gas ha disminuido.

Determinar el flujo volumétrico de salida

El flujo volumétrico de salida es:

[ \dot V_2= \frac{\dot n_2Z_2RT_2}{P_2} ]

Al combinar esto con el balance del componente de referencia se obtiene:

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

Para un comportamiento de gas ideal:

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

Las temperaturas deben expresarse en Kelvin o Rankine, y las presiones deben ser absolutas.

Calcular la densidad del gas en cada estado

Determinar el peso molecular promedio

Para cada composición del gas:

[ \overline M=\sum_i y_iM_i ]

donde (y_i) es la fracción molar y (M_i) es el peso molecular del componente (i).

Un gas se vuelve más ligero cuando se eliminan componentes pesados o se añaden componentes ligeros. Por ejemplo, añadir vapor de agua generalmente reduce el peso molecular promedio de una corriente de aire seco, mientras que añadir un vapor pesado puede aumentarlo.

Aplicar la ecuación de densidad del gas

La densidad másica del gas es:

[ \boxed{ \rho=\frac{P\overline M}{ZRT} } ]

Para un gas ideal:

[ \rho=\frac{P\overline M}{RT} ]

Por lo tanto, la relación de densidades a través de la unidad es:

[ \boxed{ \frac{\rho_2}{\rho_1}

\frac{P_2}{P_1} \frac{\overline M_2}{\overline M_1} \frac{Z_1}{Z_2} \frac{T_1}{T_2} } ]

Esta expresión separa los tres efectos principales:

Presión: una mayor presión aumenta la densidad.
Temperatura: una mayor temperatura disminuye la densidad.
Composición: un mayor peso molecular promedio aumenta la densidad.

Relacionar el flujo másico y el volumétrico

En cualquier punto del proceso:

[ \dot m=\rho\dot V ]

Por lo tanto:

[ \dot V=\frac{\dot m}{\rho} ]

El flujo másico total del gas no necesariamente permanece constante cuando se evapora material hacia el gas o se absorbe material desde este. El flujo másico del componente de referencia permanece constante, pero el flujo másico total del gas cambia con los componentes transferidos.

Aplicar el método a un evaporador

Identificar el vapor añadido

En un evaporador o una unidad de humidificación, el material líquido —a menudo agua— entra en la fase gaseosa. Si el gas portador seco se conserva:

[ \dot n_{\text{dry},1}

\dot n_{\text{dry},2} ]

El flujo de vapor de agua en la salida es:

[ \dot n_{\mathrm{H_2O},2}

y_{\mathrm{H_2O},2}\dot n_2 ]

Si el gas de entrada ya contiene vapor de agua:

[ \dot n_{\mathrm{H_2O,evap}}

\dot n_{\mathrm{H_2O},2}

\dot n_{\mathrm{H_2O},1} ]

La velocidad de evaporación en base másica es:

[ \dot m_{\mathrm{H_2O,evap}}

\dot n_{\mathrm{H_2O,evap}}M_{\mathrm{H_2O}} ]

Considerar simultáneamente la temperatura y la presión

La adición de vapor de agua tiende a aumentar los moles totales de gas. Sin embargo, el volumen de salida puede aumentar aún más o disminuir, dependiendo de la temperatura y la presión de salida.

Utilice:

[ \dot V_2= \dot V_1 \frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} ]

Una salida caliente a presión aproximadamente constante suele tener un flujo volumétrico mayor, pero aún deben incluirse los efectos de la composición y la presión.

Utilizar bases húmedas y secas coherentes

Un error común es mezclar una composición de gas seco con un flujo volumétrico de gas húmedo. La fracción del componente de referencia debe corresponder a la misma base utilizada en la medición del flujo.

Por ejemplo, si el flujo es un flujo de gas húmedo, utilice la fracción molar del componente de referencia en el gas húmedo. Si el flujo se informa en base seca, convierta la base antes de aplicar el balance.

Aplicar el método a un absorbedor

Calcular el flujo del gas portador

En un absorbedor de gases, el componente soluble —como el amoníaco— se transfiere del gas al líquido. El gas portador inerte permanece en la fase gaseosa:

[ \dot n_{\text{carrier},1}

\dot n_{\text{carrier},2} ]

A partir de la medición de entrada:

[ \dot n_{\text{carrier}}

y_{\text{carrier},1} \frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

Determinar el flujo de gas de salida

Utilizando la fracción molar del gas portador en la salida:

[ \dot n_2

\frac{\dot n_{\text{carrier}}}{y_{\text{carrier},2}} ]

Cuando se elimina amoníaco, su fracción molar en la salida generalmente disminuye y la fracción del gas portador aumenta. En consecuencia, el flujo molar total de salida es menor que el flujo de entrada.

Calcular el soluto absorbido

La velocidad de eliminación del soluto en la fase gaseosa es:

[ \dot n_{\text{solute,absorbed}}

\dot n_{\text{solute},1}

\dot n_{\text{solute},2} ]

con:

[ \dot n_{\text{solute},1}=y_{\text{solute},1}\dot n_1 ]

[ \dot n_{\text{solute},2}=y_{\text{solute},2}\dot n_2 ]

La velocidad másica de absorción es:

[ \dot m_{\text{solute,absorbed}}

\dot n_{\text{solute,absorbed}}M_{\text{solute}} ]

Después, el flujo volumétrico de salida debe calcularse a la temperatura y presión reales de salida, y no suponerse igual al flujo de entrada.

Utilizar correctamente los flujos estándar y reales

Distinguir entre volumen real y volumen estándar

Un caudal volumétrico real se refiere al volumen del gas a su presión y temperatura de operación. Un caudal volumétrico estándar se refiere a un estado de referencia acordado.

Para el mismo flujo molar:

[ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{Z_2T_2P_1}{Z_1T_1P_2} ]

Los cambios de composición deben gestionarse por separado mediante el balance del componente de referencia cuando cambia el flujo molar total.

Convertir las lecturas de los instrumentos antes de realizar el balance

Los rotámetros, medidores de turbina e instrumentos similares pueden indicar el volumen en condiciones calibradas o de referencia en lugar de las condiciones reales del proceso. Antes de utilizar una lectura de este tipo en un balance de materia, verifique:

Si la lectura corresponde a un volumen real o estándar.
La temperatura y la presión de referencia.
Si la composición del gas utilizada para la calibración coincide con la del gas de proceso.
Si el medidor requiere una corrección por compresibilidad o peso molecular.

Comprender las compensaciones

El método del componente de referencia es potente, pero condicional

El método solo es fiable cuando el componente de referencia seleccionado se conserva realmente. El nitrógeno no es un componente de referencia válido si participa en una reacción, se disuelve significativamente en el líquido, se condensa o se elimina selectivamente.

Si no existe ningún componente conservado, realice un balance completo de materia por componentes utilizando las composiciones de entrada y salida medidas y todas las velocidades de transferencia de fase pertinentes.

El comportamiento de gas ideal puede no ser adecuado

La ecuación de los gases ideales suele ser apropiada para corrientes gaseosas a baja presión, pero las mezclas a alta presión o fuertemente no ideales requieren el factor de compresibilidad (Z) o una ecuación de estado más adecuada.

Las corrientes que contienen agua también pueden requerir atención cerca de la saturación, donde la condensación, el arrastre o el comportamiento no ideal del vapor pueden afectar el balance.

Las mediciones de composición pueden dominar la incertidumbre

El flujo molar total de salida se calcula mediante:

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

Por lo tanto, pequeños errores en la fracción medida del componente de referencia en la salida pueden producir errores significativos cuando (y_{t,2}) es pequeño o cuando el cambio de composición es grande.

Los analizadores de gases, medidores de flujo, sensores de temperatura y sensores de presión deben comprobarse para garantizar una base temporal y una ubicación de muestreo comunes.

La caída de presión no es automáticamente despreciable

En absorbedores y evaporadores empacados, la presión puede variar considerablemente. Utilizar una sola presión para toda la unidad puede distorsionar tanto los cálculos de densidad como los de flujo volumétrico.

Para los cálculos hidrodinámicos, utilice condiciones locales o representativas de presión y temperatura, y tenga en cuenta la caída de presión a través del equipo.

Elegir correctamente según su objetivo

Utilice el siguiente procedimiento para la mayoría de los cálculos en plantas piloto:

Si su objetivo principal es predecir el flujo volumétrico: elija un componente de referencia conservado, calcule los flujos molares totales de entrada y salida a partir de su fracción molar y aplique las correcciones de presión, temperatura y compresibilidad.
Si su objetivo principal es determinar la densidad del gas: calcule el peso molecular promedio a partir de la composición completa del gas y, después, utilice (\rho=P\overline M/(ZRT)) en las condiciones locales de operación.
Si su objetivo principal es la evaporación o humidificación: determine el aumento del flujo molar de vapor a partir del flujo conservado de gas seco y de las fracciones de vapor de entrada y salida.
Si su objetivo principal es evaluar el rendimiento de la absorción: utilice el flujo conservado del gas portador para determinar el flujo total de gas de salida y, después, calcule la eliminación del soluto a partir de las velocidades molares de soluto de entrada y salida.
Si su objetivo principal es la exactitud del balance de materia: coloque todas las mediciones de flujo en una base real o estándar coherente y verifique la suposición del componente de referencia antes de calcular los cambios.

Con un componente de referencia válido y condiciones de estado coherentes, los cambios de composición pueden traducirse directamente en resultados justificables de flujo volumétrico, densidad y balance de materia.

Tabla resumen:

Enfoque del cálculo	Método clave	Ecuación o consideración principal
Flujo molar de entrada	Convertir el volumen medido utilizando la presión, temperatura y compresibilidad reales	`ṅ₁ = P₁V̇₁/(Z₁RT₁)`
Componente de referencia conservado	Seguir un componente inerte y no condensable, como el nitrógeno	`ṅₜ,₁ = ṅₜ,₂`
Flujo molar de salida	Dividir el flujo conservado del componente de referencia por su fracción molar en la salida	`ṅ₂ = ṅₜ/yₜ,₂`
Flujo volumétrico de salida	Corregir por la composición, la temperatura, la presión y `Z`	`V̇₂/V̇₁ = (yₜ,₁/yₜ,₂)(Z₂/Z₁)(T₂/T₁)(P₁/P₂)`
Densidad del gas	Utilizar el peso molecular promedio y las condiciones locales de operación	`ρ = P M̄/(ZRT)`
Evaporador	Calcular el vapor añadido a partir de los flujos molares de vapor de entrada y salida	`ṅevaporated = ṅvapor,₂ - ṅvapor,₁`
Absorbedor	Calcular el soluto eliminado a partir de las velocidades del gas de entrada y salida	`ṅabsorbed = ṅsolute,₁ - ṅsolute,₂`
Exactitud de las mediciones	Mantener coherentes las bases de flujo real o estándar y verificar la suposición del componente de referencia	Comprobar la calibración del medidor, el tiempo de muestreo, la caída de presión y los datos de composición

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