Las leyes de Dalton y Amagat se aplican simultáneamente a corrientes de gas cuando la mezcla se comporta como un gas ideal. En una planta piloto educativa de operaciones unitarias, esto generalmente significa baja presión absoluta, temperatura relativamente alta y gran volumen molar, de modo que el volumen molecular y las fuerzas intermoleculares son despreciables. Bajo estas condiciones, la ley de Dalton da (P=\sum p_i), mientras que la ley de Amagat da (V=\sum V_i), y ambas leyes producen fracciones de componentes consistentes con las fracciones molares de la mezcla.

El criterio práctico es la idealidad del gas, no simplemente la presencia de una mezcla gaseosa. La baja presión, la temperatura alta y la operación lejos de la condensación o condiciones críticas favorecen las presiones y volúmenes aditivos; la alta presión y el volumen molar pequeño requieren correcciones de gas real.

Lo que asumen las dos leyes

Ley de Dalton para mezclas gaseosas

La ley de Dalton establece que la presión total es igual a la suma de las presiones parciales:

[ P=\sum_i p_i ]

Para una mezcla de gas ideal, la presión parcial del componente (i) es:

[ p_i=y_iP ]

donde (y_i) es la fracción molar del componente y (P) es la presión total absoluta.

Ley de Amagat para mezclas gaseosas

La ley de Amagat establece que el volumen total es igual a la suma de los volúmenes de los componentes puros:

[ V=\sum_i V_i ]

Cada volumen de componente puro se define como el volumen que ese componente ocuparía solo a la temperatura y presión total de la mezcla. Para una mezcla de gas ideal:

[ V_i=y_iV ]

Por lo tanto, la fracción en volumen es igual a la fracción molar:

[ \frac{V_i}{V}=y_i ]

Es por esto que las mezclas de gas ideal a menudo pueden usar el porcentaje en volumen y el porcentaje molar de manera intercambiable.

Condiciones físicas que favorecen la validez

Baja presión absoluta

La aproximación de gas ideal es más confiable a baja presión, donde las moléculas de gas están relativamente separadas. Sus propios volúmenes moleculares y atracciones intermoleculares tienen entonces poco efecto en la presión y el volumen medidos.

Los instrumentos de planta piloto pueden mostrar presión manométrica, pero los cálculos de la ley de los gases requieren:

[ P_{\text{absoluta}}=P_{\text{manométrica}}+P_{\text{atmosférica}} ]

Usar la presión manométrica directamente puede producir presiones parciales, caudales molares y balances de materia incorrectos.

Temperatura relativamente alta

Una temperatura más alta generalmente reduce la influencia relativa de las fuerzas intermoleculares atractivas. Esto favorece el comportamiento ideal, siempre que el gas no esté cerca de la condensación u otro límite de fase.

La temperatura debe expresarse en una escala absoluta, como Kelvin, al aplicar la ley de los gases ideales.

Gran volumen molar

Un volumen molar grande indica que el gas ocupa un entorno molecular relativamente espacioso. Bajo estas condiciones, la relación de gas ideal

[ PV=nRT ]

es una buena aproximación.

Para muchos gases diatómicos, el comportamiento ideal puede seguir siendo razonablemente preciso con volúmenes molares tan bajos como aproximadamente 5 L por gramo-mol. Los gases con moléculas más complejas, incluidos el dióxido de carbono, el amoníaco y los vapores de hidrocarburos ligeros, generalmente requieren volúmenes molares más grandes, a menudo por encima de aproximadamente 20 L por gramo-mol, para una precisión comparable.

Estos valores son pautas prácticas más que límites universales. El error real depende del gas, la temperatura, la presión y la proximidad a la condensación.

Sin condensación o cambio de fase significativo

La corriente de gas debe permanecer como una única fase gaseosa. Si un componente se condensa, su fracción molar en fase gaseosa y su presión parcial ya no están determinadas únicamente por la adición simple de gas ideal.

Esta condición es particularmente importante en evaporadores, bucles de recuperación de solventes, sistemas de secado y columnas de absorción o desorción donde puede ocurrir saturación de vapor.

Temperatura y presión uniformes o definidas localmente

Las leyes se aplican a una temperatura y presión del sistema definidas. En una planta piloto, la temperatura y la presión pueden variar a lo largo de una columna, intercambiador de calor o bucle de recirculación.

Por lo tanto, los cálculos deben usar las condiciones locales al analizar un punto particular, o condiciones promedio claramente definidas al realizar un balance de corriente general.

Cómo se aplica esto en plantas piloto

Columnas de absorción y desorción

Para una mezcla de gas ideal, la presión parcial del soluto es:

[ p_A=y_AP ]

Esta presión se utiliza para determinar la fuerza impulsora del lado del gas para la absorción o desorción. Por ejemplo, la diferencia entre la presión parcial del gas en masa y la presión parcial de equilibrio en la interfaz líquida gobierna el comportamiento de la transferencia de masa.

El cálculo es confiable cuando el gas permanece lo suficientemente diluido, a una presión suficientemente baja y lo suficientemente lejos de las condiciones de gas real para que (p_A=y_AP) sea válido.

Sistemas de evaporación y secado

Cuando un gas portador se satura con un vapor, la presión parcial del vapor se acerca a la presión de equilibrio o de saturación del vapor a la temperatura de operación:

[ p_v=p_v^* ]

Para una mezcla ideal, la relación molar de vapor a portador seco se puede escribir como:

[ \frac{n_v}{n_{\text{portador}}}

\frac{p_v^*}{P-p_v^*} ]

Esta relación es útil para estimar los requisitos de gas portador, siempre que la fase gaseosa sea ideal y la presión total sea absoluta.

Medición de flujo de gas y balances de materia

Bajo condiciones ideales, las relaciones de fracción en volumen, fracción molar y presión parcial están directamente conectadas. Por lo tanto, los estudiantes pueden estimar los caudales molares de los componentes a partir del flujo volumétrico total, la presión total, la temperatura y la composición medida.

El volumen de gas medido debe estar asociado con su temperatura real y presión absoluta, o convertirse consistentemente a una condición estándar establecida.

Entendiendo las compensaciones

La alta presión causa desviaciones

A alta presión, las moléculas están más juntas. Su tamaño molecular finito y sus atracciones intermoleculares se vuelven significativas, por lo que la presión y el volumen totales ya no son estrictamente aditivos según las expresiones de gas ideal.

En tales casos, puede ser necesario un factor de compresibilidad de la mezcla, una ecuación de estado apropiada o datos de propiedades determinados experimentalmente.

Los gases complejos se desvían antes

El dióxido de carbono, el amoníaco, los vapores de solventes y los hidrocarburos ligeros pueden mostrar una no idealidad significativa en condiciones donde el nitrógeno o el oxígeno aún se comportan de manera aproximadamente ideal.

Una planta piloto que maneje vapores condensables o que se asocien fuertemente no debe confiar en una regla general basada solo en la presión.

La aditividad no garantiza predicciones de proceso precisas

Incluso si las leyes de Dalton y Amagat son aceptables, otras suposiciones pueden fallar. Los gradientes de temperatura, la mezcla incompleta, la condensación, las fugas, los errores de calibración de los medidores de flujo y el cambio en la composición del gas aún pueden invalidar un balance de materia o energía.

Las leyes describen las relaciones de presión y volumen en fase gaseosa; no reemplazan los cálculos de equilibrio de fase o transferencia de masa.

Las suposiciones de gas ideal deben verificarse experimentalmente

Las plantas piloto educativas brindan una oportunidad útil para comparar valores calculados y medidos. Una discrepancia sustancial entre el flujo, la presión o la composición predichos y observados puede indicar un comportamiento de gas real o un problema de instrumentación y operación.

Por lo tanto, la suposición de gas ideal es una elección de modelado que debe verificarse con el rango operativo.

Tomando la decisión correcta para su objetivo

Utilice las condiciones de operación y la composición del gas para decidir si la adición de gas ideal es adecuada:

Si su enfoque principal son los balances de materia introductorios: Aplique ambas leyes cuando el gas sea de una sola fase, esté bien mezclado, a baja presión absoluta, a temperatura relativamente alta y con un gran volumen molar.
Si su enfoque principal es la absorción o desorción: Use (p_i=y_iP) solo después de confirmar que la presión y la temperatura de la fase gaseosa son apropiadas y que no ocurre una condensación significativa.
Si su enfoque principal es la operación a alta presión o con vapor de solvente: Trate las leyes de Dalton y Amagat como aproximaciones y utilice las propiedades de la mezcla de gas real o una ecuación de estado.
Si su enfoque principal es la medición precisa en plantas piloto: Utilice presión absoluta, temperatura absoluta y condiciones volumétricas reales o estándar claramente definidas.

Cuando la mezcla de gases permanece diluida, de una sola fase, bien mezclada y cercana a la ideal, las leyes de Dalton y Amagat proporcionan una base consistente para los cálculos de planta piloto.

Tabla resumen:

Factor	Condiciones que favorecen el comportamiento ideal	Implicación en planta piloto
Presión	Baja presión absoluta	Las presiones parciales se pueden calcular como `p_i = y_iP`
Temperatura	Temperatura relativamente alta, lejos de la condensación	Favorece el comportamiento de gas ideal
Volumen molar	Gran volumen molar	El volumen molecular y las fuerzas intermoleculares son menos significativos
Fase	Fase gaseosa única y bien mezclada	La presión y el volumen se suman consistentemente
Base de medición	Presión y temperatura absolutas	Mejora la precisión del caudal y del balance de materia
Riesgo de gas real	Alta presión, vapores condensables o gases complejos	Utilice factores de compresibilidad, ecuaciones de estado o datos medidos

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