El diámetro óptimo de la tubería es el diámetro factible que minimiza el costo anualizado total. En una planta piloto de ingeniería química, esto requiere equilibrar el mayor costo de capital de una tubería más grande frente al mayor costo de bombeo o compresión causado por una tubería más pequeña. El resultado se obtiene calculando el Costo Operativo Anual Equivalente (EAOC, por sus siglas en inglés) para los diámetros candidatos y seleccionando el tamaño de tubería comercial con el costo total más bajo.
El óptimo económico suele identificarse mediante un gráfico en forma de U del EAOC frente al diámetro de la tubería: los diámetros pequeños tienen costos de compra bajos pero costos de energía altos, mientras que los diámetros grandes tienen bajas pérdidas por fricción pero costos de capital excesivos.
¿Qué determina el diámetro óptimo?
El caudal establece el tamaño básico
Comience con el caudal másico, la densidad, la temperatura, la presión y la viscosidad requeridos para cada caso operativo.
Convierta el caudal másico a caudal volumétrico:
[ Q=\frac{\dot m}{\rho} ]
Para una velocidad promedio seleccionada, el diámetro interior correspondiente es:
[ d=\sqrt{\frac{4Q}{\pi u}} ]
Esto proporciona un diámetro preliminar, no necesariamente la elección económica final.
La velocidad afecta tanto al costo como a la operabilidad
Para un caudal fijo, una tubería más pequeña produce una mayor velocidad del fluido. Una mayor velocidad generalmente aumenta la caída de presión por fricción, la potencia de la bomba, el ruido, el riesgo de erosión y posibles dificultades de control.
Los rangos preliminares típicos incluyen aproximadamente 0.5 a 3 m/s para líquidos bombeados, velocidades más bajas para líquidos altamente viscosos y velocidades más altas para gases o vapor. Estas son pautas iniciales; el valor final debe satisfacer los requisitos del proceso, el equipo y la seguridad.
Las restricciones hidráulicas limitan las opciones
El diámetro debe proporcionar una caída de presión aceptable a través de tuberías rectas, accesorios, válvulas, intercambiadores de calor, medidores de flujo y otros equipos.
La altura de bombeo requerida se puede representar generalmente como:
[ H_{\text{bomba}}= \Delta z+ \frac{\Delta P_{\text{proceso}}}{\rho g} +h_{\text{fricción}} +h_{\text{accesorios}} ]
El término de fricción se calcula comúnmente utilizando la relación de Darcy-Weisbach:
[ h_f=f\frac{L}{D}\frac{u^2}{2g} ]
donde (f) depende del número de Reynolds, la viscosidad del fluido, la rugosidad de la tubería y el régimen de flujo.
Un diámetro candidato no es adecuado si la bomba o el compresor requeridos no pueden suministrar el flujo y la presión necesarios, o si la velocidad provoca condiciones mecánicas o de proceso inaceptables.
Cómo identifica el EAOC el diámetro económico
El costo de capital anualizado aumenta con el diámetro
Las tuberías más grandes generalmente cuestan más debido al aumento de la cantidad de material, soportes más pesados, accesorios más grandes, válvulas más caras y una instalación potencialmente más difícil.
El componente de capital anualizado se puede escribir generalmente como:
[ C_{\text{capital, anual}}= \text{factor de anualización} \times C_{\text{tubería instalada}} ]
El costo instalado debe incluir la tubería, accesorios, válvulas, soportes, instalación, aislamiento cuando corresponda y los requisitos de construcción específicos del material.
El costo de energía disminuye con el diámetro
Aumentar el diámetro reduce la velocidad y la caída de presión por fricción. La potencia de bombeo es aproximadamente:
[ P_{\text{bomba}}= \frac{\rho g Q H_{\text{bomba}}}{\eta} ]
donde (\eta) es la eficiencia de la bomba.
El costo eléctrico anual se estima entonces a partir de:
[ C_{\text{energía}}= P_{\text{bomba}} \times t_{\text{operativo}} \times c_{\text{electricidad}} ]
Para un diámetro más pequeño, las pérdidas por fricción pueden aumentar drásticamente, particularmente en flujo turbulento. En consecuencia, el costo anual de energía puede dominar incluso cuando la tubería en sí es económica.
El EAOC total produce el óptimo
Para cada diámetro candidato, calcule:
[ \text{EAOC}(D)= C_{\text{capital, anual}}(D) + C_{\text{energía}}(D) + C_{\text{otros costos operativos anuales}}(D) ]
Graficar el EAOC frente al diámetro normalmente produce una curva en forma de U. El mínimo identifica el diámetro económico, sujeto a todas las restricciones hidráulicas, mecánicas, de seguridad y de proceso.
El óptimo puede calcularse inicialmente como un diámetro continuo, pero la selección final debe ser un tamaño de tubería nominal y cédula (schedule) disponibles comercialmente.
Un procedimiento práctico de dimensionamiento
Defina los casos de diseño
Utilice los caudales máximos, normales y mínimos esperados en lugar de un único valor nominal.
Las plantas piloto a menudo operan en un amplio rango experimental, por lo que un diámetro que es económico a un caudal puede proporcionar un control deficiente o una caída de presión excesiva en otro.
Seleccione una velocidad preliminar
Elija una velocidad basada en las propiedades del fluido y el servicio:
- Líquidos bombeados de baja viscosidad: comúnmente alrededor de 0.5 a 3 m/s
- Líquidos altamente viscosos: comúnmente alrededor de 0.5 a 1 m/s
- Gases y vapor: a menudo aproximadamente 10 a 30 m/s, dependiendo de la presión, el ruido, la erosión y la caída de presión permitida
Estos rangos son una guía de diseño preliminar, no límites universales.
Genere tamaños de tubería candidatos
Calcule un diámetro interior preliminar y evalúe los tamaños comerciales cercanos, como los diámetros nominales de tubería y cédulas estándar.
La cédula (schedule) importa porque cambia el diámetro interior, el espesor de la pared, la clasificación de presión, el peso y el costo del material. Por lo tanto, la comparación debe utilizar el diámetro interno real de cada tubería candidata.
Calcule las pérdidas de presión
Para cada candidato, determine:
- Pérdida por fricción en tubería recta
- Pérdidas en accesorios y válvulas
- Cambios de elevación
- Caídas de presión en equipos
- Altura de bombeo o compresión requerida
- Velocidad de operación y número de Reynolds
El análisis debe utilizar la rugosidad real de la tubería y las propiedades del fluido a la temperatura de operación.
Calcule los costos anuales
Estime el costo de capital instalado y el costo anual de energía utilizando suposiciones realistas para:
- Horas de operación
- Precios de servicios públicos
- Eficiencia de la bomba o compresor
- Mantenimiento
- Material de construcción
- Costos de instalación y soporte
- Utilización de la planta piloto
Una planta piloto que funciona de forma intermitente no debe evaluarse utilizando las horas de operación anuales de una planta continua a gran escala. La utilización afecta fuertemente el equilibrio entre los costos de capital y de energía.
Seleccione el tamaño estándar factible de menor costo
Elija el tamaño de tubería comercial con el EAOC más bajo que también cumpla con los requisitos de diseño.
No seleccione un diámetro solo porque da el mínimo matemático. La tubería seleccionada también debe ser compatible con la bomba, las válvulas de control, los instrumentos, los accesorios disponibles, la clasificación de presión, el método de limpieza y el rango operativo experimental.
Cómo las propiedades del fluido y del material cambian el resultado
Los caudales más altos favorecen tuberías más grandes
A medida que aumenta el caudal, las pérdidas por fricción y los requisitos de bombeo aumentan. Una tubería más grande se vuelve económicamente atractiva porque reduce la penalización energética asociada con el transporte del fluido.
Por lo tanto, el diámetro económico generalmente aumenta con el caudal másico o volumétrico.
Los fluidos de mayor densidad aumentan la demanda de bombeo
Para un caudal volumétrico y una pérdida de carga determinados, la potencia de bombeo aumenta con la densidad del fluido. Esto puede desplazar el equilibrio económico hacia un diámetro mayor, aunque el resultado exacto depende de cómo se especifique el caudal y cómo varíen los costos de capital.
La viscosidad afecta los cálculos hidráulicos
La viscosidad cambia el número de Reynolds y el factor de fricción. Los fluidos altamente viscosos generalmente requieren velocidades más bajas y pueden justificar líneas más grandes para limitar la caída de presión.
El óptimo puede ser relativamente insensible a la viscosidad en algunas correlaciones de flujo turbulento, pero eso no hace que la viscosidad sea poco importante. Sigue siendo esencial para determinar el factor de fricción real, el trabajo de la bomba, el comportamiento de arranque y si las correlaciones turbulentas son válidas.
La selección de materiales cambia el costo de capital
El acero inoxidable, las aleaciones resistentes a la corrosión, las tuberías revestidas y las tuberías higiénicas especiales pueden costar sustancialmente más que el acero al carbono.
Un costo de capital más alto tiende a desplazar el resultado económico hacia un diámetro más pequeño, porque el beneficio de reducir el consumo de energía debe justificar la tubería más cara. Sin embargo, los requisitos de resistencia a la corrosión, control de contaminación, temperatura, presión y seguridad tienen prioridad sobre esta tendencia económica.
Comprender las compensaciones
El diámetro económico no siempre es el mejor diámetro operativo
El tamaño con el EAOC más bajo puede tener una flexibilidad limitada a caudales bajos o altos. Las plantas piloto están diseñadas para la experimentación, por lo que la controlabilidad y el rango de operación (turndown) pueden ser más importantes que minimizar el costo de los servicios públicos en estado estacionario.
Una línea ligeramente más grande puede estar justificada si admite un rango operativo más amplio o reduce la necesidad de modificaciones futuras.
Las tuberías más pequeñas pueden crear costos ocultos
Una tubería pequeña puede requerir una bomba más grande, mayor consumo eléctrico, más ruido, mayor erosión y mayor sensibilidad al ensuciamiento.
También puede imponer una caída de presión excesiva a través de las válvulas de control, dejando una presión insuficiente disponible para un control de flujo estable.
Las tuberías más grandes también tienen desventajas prácticas
Una línea sobredimensionada aumenta los costos de material, soporte, aislamiento e instalación. A caudales bajos, también puede producir velocidades muy bajas, mezcla deficiente, sedimentación de sólidos o un rendimiento de medición inadecuado.
Para el servicio multifásico, la selección del diámetro debe considerar además el régimen de flujo, el taponamiento (slugging), la retención de líquido y el comportamiento de separación.
Las fórmulas empíricas requieren una validación cuidadosa
Las correlaciones de diámetro económico pueden ser útiles para estimaciones preliminares, pero sus constantes numéricas dependen del sistema de unidades, el material, la base de costos, las horas de operación y las suposiciones sobre el régimen de flujo.
No se debe aplicar una fórmula sin verificar sus unidades y rango de validez. Para el diseño de plantas piloto, es más defendible utilizar una correlación para generar tamaños candidatos y luego verificar cada tamaño con un cálculo hidráulico y económico detallado.
Tomar la decisión correcta para su objetivo
El dimensionamiento de tuberías debe combinar la optimización económica con comprobaciones de procesos y equipos.
- Si su enfoque principal es minimizar el costo anual total: Calcule el EAOC en los tamaños de tubería comerciales cercanos y seleccione el tamaño factible en el mínimo de la curva de costo de capital más energía.
- Si su enfoque principal es la flexibilidad de la planta piloto: Considere un diámetro ligeramente mayor cuando mejore el rango de operación, reduzca la caída de presión o admita un rango de flujo experimental más amplio.
- Si su enfoque principal es la eficiencia energética: Favorezca un diámetro mayor después de confirmar que el costo instalado adicional está justificado por la reducción esperada en la potencia de bombeo o compresión.
- Si su enfoque principal es un control de flujo confiable: Verifique la caída de presión de la válvula, el rango operativo del instrumento, la velocidad mínima y el rendimiento de la bomba en todas las condiciones de flujo previstas.
- Si su enfoque principal es la compatibilidad química: Seleccione el material y la cédula requeridos para las restricciones de corrosión, presión, temperatura, limpieza y contaminación antes de optimizar el diámetro.
El diámetro de tubería correcto es la solución de menor costo total que sigue siendo hidráulica, mecánica y operacionalmente adecuada para la planta piloto.
Tabla resumen:
| Factor | Impacto en la selección del diámetro de la tubería |
|---|---|
| Caudal | Un mayor flujo generalmente favorece un diámetro mayor para reducir las pérdidas por fricción. |
| Velocidad del fluido | Debe equilibrar el uso de energía, el ruido, la erosión, el control y los riesgos de sedimentación. |
| Caída de presión | Incluye pérdidas en tuberías, accesorios, válvulas, elevación y equipos. |
| Costo de capital | Las tuberías, soportes, accesorios, válvulas e instalación más grandes cuestan más. |
| Costo de energía | Las tuberías más pequeñas aumentan la altura de la bomba o compresor y los costos anuales de servicios públicos. |
| EAOC | Seleccione el tamaño comercial factible con el costo anualizado de capital más operativo más bajo. |
| Flexibilidad de la planta piloto | Considere el rango de operación, el rango experimental, la controlabilidad y las modificaciones futuras. |
| Material y cédula | Tenga en cuenta la corrosión, presión, temperatura, limpieza, espesor de pared y diámetro interno real. |
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